2023年山东省济南市济阳区中考数学二模试卷（含解析）

2023年山东省济南市济阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数为( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( ) A. B. C. D. 3. 从今年两会传来的数据看新时代中国发展之变截至年底，我国累计建设开通基站个，实现“县县通”“村村通宽带”，将这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，于，，若，等于( ) A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，、两点在数轴上表示的数分别是、，则下列式子中一定成立的是( ) A. B. C. D. 7. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立春”“秋分”两张邮票的概率是( ) A. B. C. D. 8. 若，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，作直线交于点，若，则的面积为( ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数经过点当时，的取值范围为，则下列四个值中有可能为的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：_____． 12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_____． 13. 菱形的两条对角线分别为和，则菱形的周长为 ． 14. 如图，一块飞镖游戏板由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，若，游戏板随机投掷一枚飞镖飞镖每次都落在游戏板上，击中阴影部分的概率_____ ． 15. 一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离千米与慢车行驶时间小时之间的关系，求当快车到达地时，慢车与地的距离为_____千米． 16. 如图，矩形中，，，点是中点，连接将沿折叠，点落在点处，则的值为_____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式组，并求其正整数的解． 19. 本小题分 如图，，是 的对角线上两点，且，求证：． 20. 本小题分 我区某学校举行了数学计算能力比赛，李老师从七、八年级各随机抽取了名学生的比赛成绩整理分析，成绩得分用表示为整数，共分为四组：：：：七年级名学生的成绩是：，，，，，，，，，八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，． 抽取的七、八年级学生统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： _____ ， _____ ， _____ ， _____ ； 扇形的圆心角度数为_____ ； 学校八年级参加数学计算能力比赛的学生有人，请你估计成绩超过分的学生有多少人？ 21. 本小题分 如图，在中，，点在斜边上，以为圆心，的长为半径的圆交于点，交于点，为的切线． 求证：； 若，，求的半径的长． 22. 本小题分 海中有一小岛，该岛周围内有暗礁今有快艇以的速度向正北航行，在处看小岛在船的北偏东方向，航行分钟后到达处，在处看小岛在船的北偏东方向． 到的距离是_____ ； 求该快艇继续向北航行有触礁危险吗？说明理由参考数据：，， 23. 本小题分 某校实践社团计划制作甲、乙两类手工产品共个，准备在“爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给山区小学建图书角若售出个甲类产品和个乙类产品收入元，售出个甲类产品和个乙类产品收入元． 求甲、乙两类手工产品的售价各是多少元； 已知甲类产品个数不超过乙类产品的倍，则制作甲、乙类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由． 24. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点 ... ...