2022-2023学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是( ) A. 红花，白花种植面积一定相等 B. 红花，蓝花种植面积一定相等 C. 蓝花，黄花种植面积一定相等 D. 紫花，橙花种植面积一定相等 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，则的大小为( ) A. B. C. D. 5. 如图，点表示的实数是( ) A. B. C. D. 6. 下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 7. 以下列各组数为边，能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在 中，已知，，，则 的周长是( ) A. B. C. D. 10. 以点、、、为顶点的平行四边形放置在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是( ) A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 当_____时，有意义． 12. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别是和，则斜边的长是_____． 13. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为_____． 14. 计算： _____ ． 15. 如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是，中点，若，则的长为 ． 16. 在九章算术中有一个问题如图：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈尺，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面_____ 尺 17. 如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为_____ ． 18. 如图是由一连串直角三角形组成的，其中，第个三角形的面积记为，第个三角形的面积记为，，第个三角形的面积记为，观察题中图形，得到如下各式：，；，；，；根据以上的规律，推算出 _____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 如图，一架梯子长米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米． 这个梯子的顶端距地面有多高？ 如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 22. 本小题分 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点． 求证：； 若，，求的度数． 23. 本小题分 如图，某斜拉桥的主梁垂直于桥面与点，主梁上有两根拉索分别为、． 若拉索，、的长度分别为米、米，则拉索 _____ 米； 若、的长分别为米，米，且固定点、之间的距离为米，求主梁的高度． 24. 本小题分 先阅读，后解答： ，； 像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． 的有理化因式是_____ ；的有理化因式是_____ ． 将下列式子进行分母有理化： _____ ； _____ ； _____ ； _____ ． 类比中的计算结果，计算：． 25. 本小题分 小红根据学习平行四边形的经验，对平行四边形进行了拓展探究． 【问题探究】： 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 在网格中找一点，画线段且使，连接； 在括号内填写根据： 且， 四边形是平行四边形_____ 【拓展延伸】： 如图，在四边形中，，厘米，厘米，点、分别从点、同时出发，点以厘米秒的速度由点向点运动，点以厘米秒的速度由点向点运动当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动请问 ... ...
