2022-2023学年江西省宜春市八年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江西省宜春市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为( ) A. B. C. D. 5. 长方形花园长米，宽比长短米，把对角线修成一条小路，这条小路的长为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 已知正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 计算的结果是_____． 8. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是_____ ． 9. 用一条长为的铁丝围成一个斜边长为的直角三角形，则两条直角边的长分别是_____ 和_____ ． 10. 如图所示的网格是正方形网格，则_____点，，是网格线交点． 11. 如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是_____ ． 12. 如图，在 中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上以每秒的速度从点出发，在间往返运动两个点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止运动在这段时间内，当运动时间为_____ 时，线段． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 13. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算： ； ． 15. 本小题分 如图，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动有一天，小明在公园里游玩，如图，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？ 16. 本小题分 如图，在 中，点在上，，平分交于点，请用无刻度的直尺画图保留作图痕迹，不写画法． 在图中，过点画出中边上的高； 在图中，过点画出到的垂线段． 17. 本小题分 小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系．根据图象解决下列问题： 观光车出发_____分钟追上小军； 求所在直线对应的函数表达式； 观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 18. 本小题分 如图，中，，，是边的中点，且，求证：是直角三角形． 19. 本小题分 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、． 求证：四边形是菱形； 若菱形的周长为，，求菱形的面积． 20. 本小题分 如图，直线过点，，． 求直线的函数解析式和的值； 直线分别与轴轴交于点、，请写出、的坐标． 求的面积． 21. 本小题分 如图，已知锐角中，、分别是、边上的高，、分别是线段、的中点． 求证：； 若，，连结、，求的度数； 猜想与之间的关系，并证明你的猜想． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：一次函数的， 该直线经过第一、三象限． 又， 该直线与轴交于负半轴， 一次函数的图象经过一、三、四象限，即该函数不经过第二象限． 故选：． 根据直线的、的符号判定该直线所经过的象限． 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限．时，直线必经过二、四象限．时，直线与轴正半轴相交．时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交． 2.【答案】 【解析】解： ，故不是最简二次根式； B. ，故不是最简二次根式； C. ，故是最简二次根式； D. ，故不是最简二次根式． 故选：． 直接化简每一 ... ...