数学学科素养展示（一） 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分，全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．16的算术平方根是（ ） A．4 B．-4 C．±4 D．8 2．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 3．根据第七次人口普查的主要数据显示，莱芜区目前的常住人口是97万人．97万用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，点Q是OA上一点，且，若，则线段OQ的长是（ ） A．1.8 B．2.5 C．3 D．2 5．下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A．-4 B．0 C．4 D．-8 7．小颖同学统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）， 绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） A．最大值与最小值的差是47 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月 8．已知m，n，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于（ ） A．3 B．5或9 C．5 D．9 9．如图，在中，∠BAC=90°，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AC于E，交BC于D，连接AD．若，AE=2，则AD=（ ） A． B．2 C． D． 10．新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手函数．已知抛物线与线段是牵手函数，则m的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 数学学科素养展示（一） 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案．） 11．因式分解：_____． 12．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是_____． 13．代数式比代数式大1，则_____． 14．某快递公司每天上午9:30—10:50为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过_____分钟时，两仓库的快递件数相同． 15．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB=1，AD=2．则四边形CDEF面积的最小值是_____． 16．如图，，，，，…，按照这样的规律下去，点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分6分） 解不等式组，并指出它所有的非负整数解． 19．（本题满分6分） 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，于点M，于点N，求证：． 20．（本题满分8分） 某校为了提高学生学习数学的兴趣，举办了数学竞赛活动，从八年级随机抽取了m名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： 数据分成5组， A：，B：，C：，D：，E： C组的数据是： 120，122，127，123，128，125，126，123，127，128，125，128，129，129 请结合以上信息，回答下列问题： （1）_____，并补全频数分布直方 ... ...
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