银川景博学校2022-2023学年度第二学期九年级模拟二试卷 科目：数学 2023年5月 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1. 若，，，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 2.如果直线与交点坐标是，，则是下面哪个方程组的解( ) A. B. C. D. 3.某同学对数据，，，，，进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 4. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形的内角，正方形变为菱形若，则菱形的面积与正方形的面积之比是( ) A. B. C. D. 5. 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上长为，则满足的方程是( ) A. B. C. D. 以上都不对 6. 如图，港口在观测站的正东方向，，某船从港口出发，沿北偏东方向航行一段路程后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的路程即的长为( ) A. B. C. D. 7.一件工艺品进价为元，标价元售出，每天平均可售出件．根据销售统计，这件工艺品每降价元出售，则每天可多售出件，某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为元，则每件需降价( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有如下结论：；；；若方程的两根为，，则其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计24分） 9.因式分解：= _____． 10. 如图，在一块长为，宽为的草地上有一条宽为的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为_____． 11. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为_____ 12. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是____ 13.如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 14. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是_____ 15. 图中有三个正方形，最大正方形的边长为，利用轴对称的相关知识，得到阴影部分的面积为_____ 16. 伊斯兰数学家塔比伊本库拉在其著作《以几何方法证明代数问题》中讨论了二次方程的几何解法。例如：可以用如图来解关于的方程，其中为长方形，为正方形，且，，则几何图形中的某条线段就是方程的一个正根，则这个方程的正根是线段_____ 三、解答题（17-22题，每小题6分，23题和24题每小题各8分，25题和26题每小题10分） 17.（6分）如图，在的正方形网格中，已知的顶点都在格点上，请在所给网格中按要求画出图形． 在图中，将绕着点顺时针方向旋转得到点，的对应点分别为，，并画出． 在图中，以点为位似中心，作的位似图形，并使边长放大到原来的倍，请画出的位似图形． 18.（6分）老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示： 求被手遮住部分的代数式． 等式左边代数式的值能等于吗请说明理由． 19.（6分）解不等式组． 20.（6分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校开展球类活动．已知篮球的单价比足球单价的倍少元，用元购买足球的数量是用元购买篮球数量的倍． 足球和篮球的单价各是多少元？ 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，总费用不超过元，学校最多可以购买多少个篮球？ 21.（6分） 如图，已知中，，请用直尺不带刻度和圆规，按下列要求作图不要求写作法，但要保留作图痕迹． 在图中，求作点，使四边形为平行四边形； 在图中，求作菱形，使菱形的顶点落在边上； ... ...
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