大兴区九年级第二学期二模练习 初三数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C C D A C 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 10． 11． 12．1 13．B 14．答案不唯一，如AC=DF，∠A=∠D 15． 16．（1）12800；（2）12600 三、解答题（本题共68分，第17-20题每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分） 17．解：原式………………………………………………………4分．……………………………………………………………………….…5分 18．解：原不等式组为 解不等式①，得．……………………………………………………………………2分 解不等式②，得．……………………………………………………………………4分 ∴ 原不等式组的解集为．…………………………………………………………5分 19．解：（1）∵ 函数的图象平行于函数的图象，且经过点， ∴ …………………………………………………………………2分 解得 ∴该函数的表达式为．………………………………………………3分 （2）．………………………………………………………………………………5分 20．（1）补全图形如图所示． ……………………………………………………………………………2分 （2）BC；……………………………………………………………………………………3分 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．……………………………………5分 21．（1）∵EF∥AD， ∴∠DAC=∠EFC． ∵∠ACD=∠FCE，CD=CE， ∴△ACD≌△FCE， ∴AD=EF． ∵AD∥EF，AD=EF， ∴四边形ADFE是平行四边形．…………………………………………………………3分 （2）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=CD， ∵CD=2， ∴BD=2． ∵CD=CE， ∴CE=2， ∴DE=4． ∵AE=5， ∴， ∴AD=3， ∴sin∠AED==． ∵四边形ADFE是平行四边形， ∴AE∥DF， ∴∠EDF=∠AED， ∴sin∠EDF=sin∠AED=． ∵EG⊥DF， ∴∠EGD=90°， ∴sin∠EDF=． 又∵DE=4， ∴EG=．…………………………………………………………………………………6分 22．（1）证明： ∵ …………………………………………………………………………2分 ∴方程总有两个实数根．…………………………………………………………………3分 （2）解：由求根公式，得 ∴，，…………………………………………………………………………4分 依题意可得． ………………………………………………………………………5分 23．解：（1）m=0.10，n=85．…………………………………………………………………2分 （2）七年级，理由如下：因为被抽取的七年级学生成绩的中位数是81，81<83，所以该生的成绩超过了一半以上被抽取的七年级学生的成绩；因为被抽取的八年级学生成绩的中位数是85，83<85，所以该生的成绩低于一半被抽取的八年级学生的成绩； 所以该名学生是七年级学生．……………………………………………………………4分 （3）130．…………………………………………………………………………………6分 24．证明：（1）连接OD． ∵AD平分∠CAB， ∴∠BAD=∠CAD． ∵OD=OA， ∴∠ODA=∠OAD， ∴∠ODA=∠CAD， ∴OD∥AE， ∴∠E+∠ODE=180°． ∵DE⊥AC． ∴∠E=90°， ∴∠ODE=90°， ∴OD⊥EF． 又∵点D在⊙O上， ∴直线DE是⊙O的切线．………………………………………………………………3分 （2）连接BC交OD于点H． ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BCE=90°． 又∵∠E=90°，∠ODE=90°， ∴四边形CEDH为矩形， ∴CH∥EF， ∴∠ABC=∠F， ∴cos∠ABC=cosF=． 又∵AB=5，cos∠ABC==， ∴BC=4． ∵四边形CEDH为矩形， ∴OH⊥BC， ∴CH= ... ...
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