2023年山西省晋中市榆次区中考数学二模试卷（含解析）

2023年山西省晋中市榆次区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有理数的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个空心圆柱，它的俯视图为( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 杭州第届亚运会的主场馆为奥体中心体育场，被人们称作“大莲花”，它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸，总建筑面积万平方米，场馆设有个座位数据万可以用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5. 生物学家采用“捕获标记再捕获”的方法估计池塘里鱼的数量例如：技术人员第一次捕获条鱼，作上标记；第二次捕获条鱼，其中条有标记，占这次捕获数的；于是推断出第一次捕获的条鱼大约也是总数的，所以池塘中大约有条鱼这里用到的数学思想是( ) A. 样本估计总体思想 B. 公理化思想 C. 分类讨论思想 D. 数形结合思想 6. 在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是( ) A. ：对角线相等 B. ：对角互补 C. ：一组邻边相等 D. ：有一个角是直角 7. 儿童及青少年的视力健康问题引起了社会的广泛关注，以“共同呵护孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”为原则，我市多次举办视力筛查进校园活动某班名同学近期的视力检查数据如下表： 视力 人数 这名同学近期视力的中位数和众数是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 9. 小明在周末外出的路上经过了如图所示的隧道，他想知道隧道顶端到地面的距离，于是他查阅了相关资料，知道了隧道的截面是由抛物线和矩形构成的如图，以矩形的顶点为坐标原点，地面所在直线为轴，竖直方向为轴，建立平面直角坐标系，抛物线的表达式为，如果，，则隧道顶端点到地面的距离为( ) A. B. C. D. 10. 如图，边长为的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式： ． 12. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星按此规律摆下去，第个图案中有_____ 个五角星用含的代数式表示 13. 如图，是一块直角三角尺，，，直角顶点恰好落在正方形的边上，且，则的度数为_____ 14. 某校在爱国主义教育实践活动期间，组织开展与神州飞船有关的知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，答错或不答一道题扣分小明想参加本次竞赛且得分超过分，他至少需要答对_____ 道题． 15. 如图，中，，，，点为延长线上一点，点为边上一点，且，连接交于点，连接如果，则线段的长为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 解不等式组：． 17. 本小题分 积累典型题是一种非常好的数学学习方法，在积累的过程中要明确其典型所在及思路的生成，利于今后遇到此类题举一反三某校为了了解九年级同学积累典型题这一习惯的养成情况，随机抽取了部分九年级学生进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下统计图： 学生每周积累典型题数量统计图 请根据以上调查结果，解答下列问题： 补全条形统计图； 在扇形统计图中，“道”所在扇形的圆心角度数为_____ ； 估计该校名九年级学生中，平均每周典型题积累数量在“道及以上”的人数； 学生会准备成立，，，四个小组进行宣传工作，如果甲，乙两名学生会成员各随机选择参加其中一个小组，请用列表或画树状图的方法求出甲，乙两人选择同一个小组的概率． 18. 本小题分 实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标随时间分 ... ...