4.5 利用三角形全等测距离 一、选择题。 1.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ） A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 2.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 3.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知AC＝DF，AB＝DE（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 4.山脚下有A，B两点，要测出A，B两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A，B点的点O，连接AO并延长到点C，使AO＝CO；连接BO并延长到点D，使BO＝DO，连接CD.可以证△ABO≌△CDO，得CD＝AB.因此，测得CD的长就是AB的长．判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去（ ） A．1；SAS B．2；ASA C．3；ASA D．4；SAS 6.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等（ ） A．60° B．75° C．90° D．120° 7.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米（ ） A．5厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．厘米 8.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 9.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 10.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，再作DE⊥BF，垂足为D，测得ED＝20米，因此AB的长是（ ） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 11.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（ ） A．AO＝CO B．BO＝DO C．AC＝BD D．AO＝CO且BO＝DO 二．填空题 1.如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是 ． 2.如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），那么工件内槽的宽BD＝ cm． 3.数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，BD的中点O固定，只要测得C，就可知道内径AB的长度．此方案中，判定△AOB≌△COD的依据是 ． 4.如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为 cm/s时，△ACP与△BPQ全等． 5.如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，若ED＝25米，则AB的长是 米． 三．解答题 1.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计 ... ...
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