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课件网) 04 2. 角的比较和运算 情境导入 下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢 探索新知 O A B D E F C G H 观察如图所示的三个角，哪一个最大？ ∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显. 那么如何比较，才能得到准确的结果呢 叠合法 O A B C G H G(O) H(B) 如图所示,把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧. ∠CGH＞∠AOB 或 ∠AOB＜∠CGH 度量法 O A B C G H D E F 读数为60° 读数为36° 读数为65° ∠CGH＞∠AOB＞∠DEF 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系 做一做 如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB. A O B A O B O′ A′ （1）首先作射线O′A′； 作法： （2）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； C D A O B O′ A′ C D （3）以点O′为圆心、OC的长为半径画弧﹐交O′A′于点C′ ； （4）以点C′为圆心、CD的长为半径画弧﹐交前一条弧于点D′ ; C′ D′ （5）经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角. B′ 作法： 角的运算 观察右边图形，图中共有____个角，它们之间有什么关系？(请用和差表示) 解：∠AOC＝_____＋_____； ∠BOC＝_____－_____； ∠AOB＝_____－_____． 3 ∠AOB ∠BOC ∠AOC ∠AOB ∠AOC ∠BOC 归纳：两个角相加或相减，其和或差还是角． D C B A O ∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿ ∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿ ∠AOC= ∠AOD－∠ ＿＿ ∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿ BOC BOC COD AOB AOD 范例 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，则∠AOD的度数为( ) A．86° B．156° C．121° D．113° C 仿例 (1)38°55′＋62°47′＝_____； (2)85°33′－29°48′＝_____； 101°42′ 55°45′ 2．(1)计算：110°36′－60.6°＝_____． (2)已知∠A＝41°18′36″，∠B＝36°17′42″.则∠A＋∠B＝_____． 50° 77°36′18″ 45° 45° 30° 60° 一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角. 75° 15° 一副三角尺还可以画出哪些特殊的角 105°、120°、135°、150°、165° 做一做 A O B C 如图，在纸上画∠AOB，然后沿点О对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分. 角平分线 角的平分线： A O B C 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. BOC BOC AOC ∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD ∠AOC= ∠BOD 1．如图，点A、O、E在同一条直线上，∠AOB＝40°， ∠COD＝28°，OD平分∠COE. (1)求∠COB的度数； (2)求∠AOD的度数． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠BOD的度数． 3．已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)如图①，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？ (2)当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，直接写出∠MON与α的数量关系． (3)当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由． 4．已知∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，射线OM，ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线，求∠MON的度数 ... ...
