平均数(二)[下学期]

平均数(二) 　　一、教学目的 　　1．使学生了解总体、个体，样本和样本容量的意义． 　　2．会用样本平均数去估计总体平均数． 　　二、教学重点、难点 　　重点：总体、个体、样本和样本容量的意义及用样本去估计总体． 　　难点：找准总体、个体、样本 　　三、教学过程 　　引入新课 　　当我们在研究一种现象时，会搜集有大量数据，如测量全国人口的的平均寿命，人数众多．数据处理量巨大，几乎是不可能的事情，这些问题正是本课要研究的问题． 　　新课 　　如果在一次较大规模的考试中，考生有2万多名，如果要得到他们的数学平均成绩，而将将所有成绩相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的．通常情况下，我们采用从中抽取部分考生(比如，取500名)的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩． 　　定义： 在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量． 举例说明： 说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么． 　　(1)为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间． 　　(2)为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了10只进行试验检查． 　　(3)为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计． 强调：样本容量不加单位 　　在介绍了总体、个体、样本、样本的容量后，要向学生明确指出： 　　总体中所有个体的平均数叫做总体平均数； 　　样本中所有个体的平均数叫做样本平均数． 　　例4 从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下： 　　90 84 84 86 87 98 78 82 90 93 68 95 84 71 78 61 94 88 77 100 70 97 85 68 99 88 85 92 93 97 计算样本平均数． 　　解：=（90+84+…+97）=≈85 　　即样本平均数为85. 　　于是可以估计，该校毕业生考试的数学平均成绩约为85分． 　　 一般，用样本估计总体时，样本容量越大，估计也就越准确．但是同时数据处理量也会越大，在日常生活当中要考虑实际情况。 　　小结 　　1．总体、个体、总体的样本、样本的容量的概念． 　　2. 样本取自总体，它能在一定程度上反映总体；样本只是总体的一部分，它只能对总体的情况作出一个估计和预测． 　　3．总体平均数、样本平均数的概念以及利用样本平均数估计总体平均数的重要意义．