吉林省长春市汽开区2022年一模——数学试卷

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 吉林省长春市汽开区2022年一模———数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2022·长春模拟）-6的相反数是（　　） A．6 B．-6 C． D． 【答案】A 【知识点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】-6的相反数是6， 故答案为：A. 【分析】利用相反数的定义求解即可。 2．（2022·长春模拟）疫情防控工作开始以来，长春市12 000名机关党员干部全部下滨到居住社区对接抗疫.12 000这个数用科学记数法表示为（　　） A．12×103 B．1.2×104 C．1.2×105 D．0.12×105 【答案】B 【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数 【解析】【解答】12 000=1.2×104 故答案为：B . 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。 3．（2022·长春模拟）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．圆锥 【答案】A 【知识点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】根据三视图可知该几何体为三棱柱. 故答案为：A. 【分析】利用三视图的定义求解即可。 4．计算(－a2)3的结果是 A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6 【答案】D 【知识点】幂的乘方 【解析】【分析】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. ，故选D. 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成. 5．（2022·长春模拟）如图是2022北京冬奥会延庆赛区一段赛道的示意图，已知运动员从点A滑到点B，测得AB=100m，∠B=α，则运动员下降的高度(AC的长)为（　　） A．m B．100sinαm C．m D．100cosαm 【答案】B 【知识点】解直角三角形 【解析】【解答】在Rt△ABC中，sin∠B=， ∴AC=AB×sin∠B=100sinα， 故答案为：B. 【分析】利用解直角三角形的方法求解即可。 6．（2022·长春模拟）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CMD的大小为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 【答案】C 【知识点】圆内接正多边形 【解析】【解答】连接CO，OD， ∵正六边形ABCDEF内接于⊙O， ∴∠COD=360°÷6=60°， ∴∠CMD=∠COD=30°， 故答案为：C. 【分析】先利用正多边形的性质求出∠COD的度数，再利用圆周角的性质求出∠CMD=∠COD=30°即可。 7．（2022·长春模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ABD为等边三角形，下列作法不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】等边三角形的判定 【解析】【解答】A、根据作法可得作出的直线为线段AC的垂直平分线，可得DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，A不符合题意； B、根据作法可得BA=BD，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，B不符合题意； C、根据作法可得作出的直线为线段AB的垂直平分线，可得AD=BD，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，C不符合题意； D、根据作法可得作出的直线为∠BAC的角平分线，∴∠BAD=45°，∵∠B=60°，∴∠ADB=75°，∴△ABD不是等边三角形，D符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用等边三角形的判定方法逐项判断即可。 8．（2022·长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(4，0)、(0，2)，点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点D，分别交 BC、AB于点M、N．反比例函数在点M与点N之间的部分(包含M、N两点)记为图形G，则图形G上点的横坐标x的取值范围为（　　） A．1≤x≤2 B．≤x≤2 C．1≤x≤4 D．≤x≤4 【答案】C 【知识点】矩形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】∵矩形ABCO， ∴点D为AC的中点， ∵A (4，0)、C(0，2)， ∴点D的坐标为（2，1）， ∵点D在反比例函数解析式的图象上， ∴k=2×1=2， ∴函数 ... ...