2023年江西省南昌市中考数学二模试卷（含解析）

2023年江西省南昌市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列各数中，有理数是（　　） A．﹣π B．0 C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．﹣3a+2a＝﹣a B．（﹣x2）3＝x6 C．a3+a2＝a5 D．（m+n）2＝m2+n2 3．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝37°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．23° D．37° 4．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（　　） A．9 B．8 C．6 D．4 6．2022年5月4日12时46分许，一套重达50公斤的自动气象现测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8830米处架设成功，实时数据传回正常．众所周知，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，以下说法错误的是（　　） A．海拔越高，大气压越低 B．图中曲线是反比例函数的图象 C．海拔为4千米时，大气压约为60千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．当有意义时，m的取值范围是 　 　． 8．不等式的解集为 　 　． 9．关于x的方程x2﹣bx﹣4a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的解，则a﹣b的值为 　 　． 10．体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x（m） 1.2＜x≤1.4 1.4＜x≤1.6 1.6＜x≤1.8 1.8＜x≤2.0 2.0＜x≤2.2 频数 1 4 8 10 2 已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为 　 　． 11．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2＝　 　． 12．如图所示，⊙O的直径AB＝4，弦AC＝2，点E是直线AB上的一动点，直线CE与⊙O交于点D，则当AE＝　 　时，△ACD是等腰三角形． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：； （2）如图，六边形ABCDEF的内角都相等．若∠1＝60°，求∠ADC的度数． 14．先化简，再求值：，其中． 15．在“母亲节”前夕，某花店用1020元购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共400枝，已知康乃馨的进价为1.2元/枝，玫瑰的进价为3元/枝，求购进康乃馨和玫瑰各多少枝？ 16．如图，在两个等腰直角△ABC和△CEF中，∠ABC＝∠CEF＝90°，点B是CE的中点．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）． （1）如图①，在线段CF上找出一点G，使四边形AEFG为平行四边形； （2）如图②，在线段EF上找出一点H，使四边形AEHB为平行四边形． 17．“唱响红色主旋律，不忘初心担使命．”为宣传红色文化教育，展示青少年听党话、跟党走的良好精神风貌．南昌市某校举办了“红五月”大合唱展演活动．九年级学生准备选择A．《龙的传人》、B．《祖国有我》、C．《东方红》、D．《我和我的祖国》四首歌曲中的两首进行合唱，已知每首歌曲被选中的机会均等． （1）选中《龙的传人》是 　 　事件，选中《唱支山歌给党听》是 　 　事件（填“不可能”、“必然”或“随机”）； （2）请你用列举法、列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求“选中《祖国有我》和《东方红》”的概率． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．“阳光运动亮风采，强国有我向未来．”某校七年级开展“阳光体育”活动，现从中随机抽取A．B两组各20名学生的体育成绩进行统计，并对数据（成绩为百分制，单位：分）进行整理、描述和分析．下面是A组学生样本成绩频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）和表1． 其中，B组20名学生成绩的数据是：54 72 62 91 87 69 ... ...