珠海市风凰中学2023年中考第三次模拟考沈凤启年级数学试题 凤凰中学2023年中考第三次模拟考 凤启年级数学学科试题 说明：1.全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。 2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对 应题目所选的选项涂黑. 1.下列实数中，是无理数的是（) a号 B.0.3 C.元 D.-2 2.平面直角坐标系中，点P(2,1)关于y轴的对称点P'的坐标是() A.(-2,-1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(-2,1） 3.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是〔) 4.一组数据：3,4,4,6，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（) A.平均数 B,中位数 C.众数 D.方差 5.下列计算结果为a5的是（) A.(-a3)2 B.a7÷a1 C.ata3 D.a2.a3 6.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的一个解是x=1,则代数式2023-a-b的值为() A.-2022 B.2022 C.2023 D.2024 7如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为40°，底端点C与顶端点B的距离为50米， B BC⊥AC于点C,则赛道AB的长度为() A. c0s40。-米 Bn品米 C.50sn40°米 D.50cos40°米 8.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点(AP>BP>,若满足 B吧A识，则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日带生活中处处可见，例如：主持人在舞合上主持节目时， AP.AB 站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长20米，主持人从舞台一侧B进入，设他至少走x米时恰好 站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是() A.(20-x)2=20xB.x2=20（20-x)C.x(20-x)=202D.以上都不对 第1页共4页 珠海市凤凰中学2023年中考第三次模拟考试凤启年级牧学试题 9.设圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为1，满足+1=6，这样的圆锥的侧面积() A.有最大值πB.有最小值9C.有最大值9m 2 D.有最小值9m 2 10.如图，点A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函y=《(化>0)的图象上，AB交x交于点 C,若OA=OB,∠AOB=120°，△AOC的面积为6，则k的值为（) A.3B.6C.9 D.12 题10图 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）将正确答案写在答题卡相应的位置上， 11.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中∠1是70°，那么∠2的度数 是 12.若1一在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 "Nx-3 题11图 13.化简：11-V3|-4cos60°+（√3-1）°= 14.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E,垂足为点D,AE,CB的延长线交 于点F.若OD=3,AB=8,则△AFC的面积是 15.如图，二次函数y=x2-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点F 题14图 D坐标为(0,2)，以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5 时，则R=」 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 16.已知T=(a+3b）2+(a+3b)（a-3b)+a2+3b2. (1)化简T; (2)若a、b是关于x的方程x23x+2=0的两个实数根，求T的值， 题15图 17.在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图1，直线1及其外一点A.求作：1的垂线，使它经过点A. 小云的作法如下： ①在直线1上任取一点B,连接AB, ②以A为圆心，线段AB的长度为半径作弧，交直线1于点D ③分别以B,D为圆心，线段AB的长度为半径作弧，两弧相交于点C ④作直线AC.直线AC即为所求（如图2）. (1)证明：ACL直线1. (2)若BD=6,AC=8,求四边形ABCD的周长， 图1 第2页共4页 ... ...
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