2023年新疆乌鲁木齐市水磨沟区中考数学适应性试卷（含解析）

2023年新疆乌鲁木齐市水磨沟区中考数学适应性试卷 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，最小的是( ) A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 计算：( ) A. B. C. D. 5. 为了考察甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则( ) A. B. C. D. 不确定 6. 已知方程有两个实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 7. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位，平移后的直线经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图已知，按照以下步骤作图： 以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接． 分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，． 连接交于点． 不列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，线段，点、在上，已知点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点的移动时间为秒，两个圆锥的底面面积之和为，则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 数字用科学记数法表示为_____． 11. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是_____． 12. 已知圆锥的底面半径为，高为，则该圆锥的侧面积为 ． 13. 不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出个小球，取出个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是_____． 14. 已知点在反比例函数的图象上，点关于轴的对称点为点，点关于轴的对称点为点，若，则的值是_____ ． 15. 如图，在平行四边形中，，，，点、点分别为、的中点，点在边上运动，将沿折叠，使得点落在处，连接，点为中点，则的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 某校规定学生每天体育活动时间不少于小时，为了解该校名学生参加体育活动的情况，对部分学生每天参加体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表不完整请根据图表信息，解答下列问题． 表中的 _____ ，将频数分布直方图补全． 估计该校名学生中每天体育活动的时间不足小时的学生有多少名？ 若组中有名男生和名女生，从中随机抽取两名同学代表学校参加体育活动展示，请画树状图或列表求恰好抽到名男生和名女生的概率． 组别 时间小时 频数人数 频率 方块 19. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接、，连接交于点． 求证：； 若菱形的边长为，，求的长． 20. 本小题分 安装了软件“ ”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图小明测得大树底端点的俯角为，点的仰角为，点离地面的高度求大树的高．结果精确到米，参考数据：，，，， 21. 本小题分 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． 求购买 ... ...