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课件网) 36圆内接四边形 面1.什么叫做圆的内接三角形 什么叫做三角形的外接圆 评i 答:经过三角形各顶点的圆叫做 三角形的外接圆,这个三角形叫 做这个圆的内接三角形。 如果一个多边形的所有顶点都在 同一个圆上,这个多边形叫做圆内 接多边形。 这个圆叫做这个多边形的外接圆。 1.什么叫做圆的内接三角形 提 什么叫做三角形的外接圆 2.如图,⊙O中弧A的度数是 评10,则弦AB所对的圆周角是 多少度 答:弦AB所对的 圆周角分别是50° 和130°。 ∵AD与BCD所对的 圆心角的和是360° ∠A+∠BCD=180° 同理,∠ABC+∠ADC=180° 延长BC到E, 那么,∠BCD+∠DCE=180° ∠A=∠DCE 定理圆的内接四边 形的对角互补,并且 任何一个外角都等于 它的内对角。 练习 如图,四边形ABCD内接 于⊙O,∠A=125°,那 么,∠BCD=(55°); ∠B+∠D=(180° 练 习如图,四边形ABDC为⊙0的内 接四边形,已知∠BOC为100 求∠BAC及∠BDC的度数。 解:∠BAC=50° ∠BDC=130° 练 习如图,BC是直径,则∠DBC+ 三∠BAE等于:(B) (A)60°(B)90° (C120°(D)80° 例如图,⊙O与⊙O2都经过A B两点,经过点A的直线CD与⊙O 交于点C,与O交于点D.经过 点B的直线EF与⊙O交于点E,与 ⊙O交于点F 求证:CE∥DF 练 习求证:圆内接平行四边形 四是矩形。 想如果把上题中的圆内接平 氵行四边形改为圆内接梯形, 将会是什么样的梯形 小 1.如果一个多边形的所有顶点都 在同一个圆上,这个多边形叫做圆 内接多边形。这个圆叫做这个多 边形的外接圆。 2.圆内接四边形性质定理:圆的内 接四边形的对角互补,并且任何一个 外角都等于它的内对角。这一结论在 探求角相等或互补关系时尤为重要, 常常要用到。 1.图中,ABCD是圆内接四边形, 达标测评 则下列式子成立的是:(C) (A)∠A+∠DCE=180° (B)∠B+∠DCE=180° (C)∠A=∠DCE (D)∠B=∠DCE 2.图中,从⊙0外一点P作两条直 线与⊙0相交于A、B和C、D,则 △PAC∽△PDB; △PAD∽△PCB △AED∽△BEC △CED∽△BEA
