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课件网) 第一章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解决问题 销售利润和图表问题 目 录 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 随堂检测 1.掌握建立数学模型以解决销售问题和图表问题. （重点） 2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程 模型. （难点） 学习目标 新课导入 知识回顾 列一元二次方程解决实际问题的步骤？ ①审题， ②设出未知数， ③找等量关系， ④列方程， ⑤解方程， ⑥验根， ⑦答. 填空：假设某种商品的成本为每件2元，售价为3元时，可卖100件. (1)此时的利润w= 元； (2)若售价涨了1元，每件利润为_____元，同时少卖了10件，销售量为_____件，利润w=_____元; (3)若售价涨了2元，每件利润为_____元，同时少卖了20件，销售量为____件，利润w=_____元; 100 2 90 180 3 80 240 知识点1 销售利润问题 新课讲解 (4)若售价涨了3元，每件利润为____元，同时少卖了30件，销售量为____件，利润w=_____元; (5)若售价涨了x元，每件利润为_____元，同时少卖了____件，销售量为_____ 件，利润w=_____元. 4 (1+x) 70 (100 10x) 10x 280 (1+x)(100 10x) 想一想 若想售卖这种商品获取利润300元，则每件商品应涨价多少元？ 解：设售价涨了x元， 依题意得(1+x)(100 10x)=300， 解得x1=4,x2=5. 即当每件商品涨价4元或5元时，能获得300元利润. 1. 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元， 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售 例 解： 设每千克核桃应降价x元，则每千克利润(60-40-x) 元，此时可销售(100+20× )千克 ， 根据题意,得 (60-40-x)(100+ 20× )=2240. 化简,得 x2-10x+24=0, 解得x1=4， x2=6 ∴每千克核桃应降价4元或6元 ∵要尽可能让利于顾客， ∴每千克核桃应降价6元. 此时,售价为60-6=54(元) ， ×100%=90%. 答: 该店应按原售价的九折出售. 近期气温骤降，某店推出了A，B两种型号的手套．其中A型号手套每双成本15.5元，售价40元，B型号手套每双成本18元，售价48元，两种型号的手套均为整双出售，不售散装，11月下旬，A，B两种型号的手套共销售了400双，销售总额为17 440元． (1)11月下旬，A，B两种型号的手套各卖出了多少双？ (1)设11月下旬，A型号手套卖出了x双，则B型号手套卖出了(400－x)双， 依题意，得40x＋48(400－x)＝17 440，解得x＝220，400－x＝400－220＝180， 答：11月下旬，A，B两种型号的手套各卖出了220双和180双 练一练 知识点2 图表问题 例 某水果店标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后， 价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同． (1)求该水果每次降价的百分率； (2)从第二次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的销量及储藏和损 耗费用的相关信息如表所示，已知该水果的进价为4.1元/斤， 设销售该水果第x天(1≤x＜10)的利润为377元，求x的值． 时间(天) x 销量(斤) 120－x 储藏和损耗费用(元) 3x2－64x＋400 练一练 解：(1)设该水果每次降价的百分率为y， 依题意，得10(1－y)2＝8.1， 解得y1＝0.1＝10%，y2＝1.9(不合题意，舍去). 答：该水果每次降价的百分率为10% (2)依题意，得(8.1－4.1)(120－x)－(3x2－64x＋400)＝377， 整理，得x2－20x＋99＝0，解得x1＝9，x2＝11(不合题意，舍去). 答：x的值为9 课堂小结 建立一元二次方程方程 实际问题 分析数量关系 设未知数 实际问题的解 解一元二次方程 一元二次方程的根 检 验 运用一元二次方程方程解决实际问题的步骤： 答 百佳超 ... ...
