2023年江苏省盐城市大丰实验中学中考数学二调试卷（含解析）

2023年江苏省盐城市大丰实验中学中考数学二调试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 若，则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 3. 年的春节档电影中，电影长津湖之水门桥的票房已突破元，其中数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是( ) A. 掷一枚质地均匀的硬币次，可能有次正面向上 B. 从，，，，中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 C. 长度相等的弧是等弧 D. 方差越大，数据的波动越大 7. 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 或 8. 如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根到刮断点的长度是，折断部分与地面成的夹角，那么原来树的长度是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 在你认识的图形中，写出一个是中心对称图形的名称：_____． 10. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____． 11. 分解因式： ． 12. 若点在函数的图象上，则的值是_____． 13. 一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是_____． 14. 已知、、为的三边长，且、满足，为奇数，则的取值为_____ ． 15. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使、两点重合点落在点处已知，，则 _____ ． 16. 如图，是的直径，弦，垂足为点，连接，，如果，，那么图中阴影部分的面积是_____ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：唐诗；宋词；论语；三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． 小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ 小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 四、解答题（本大题共10小题，共94.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 如图，在 中，为的中点，连接延长交的延长线于点求证：． 21. 本小题分 在“世界读书日”来临之际，学校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周阅读时间单位：整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 平均每周阅读时间频数分布表 组别 平均每周阅读时间 人数 这次被调查的学生共有_____ 人， _____ ； 组所在扇形的圆心角的大小是_____ ． 该校共有名学生，请你估计该校学生平均每周阅读时间不少于小时的人数． 22. 本小题分 【操作发现】 如图，点是中边的中点． 请你用圆规和无刻度的直尺过点作的平行线，交于点； 在的条件下，线段与的数量关系是_____ ； 【类比探究】 如图，线段与射线有公共端点请你用圆规和无刻度的直尺在线段上作一个点，使． 友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹 23. 本小题分 如图，是的外接圆，点在延长线上，且满足． 求证：是的切线； 若是的平分线，，，求的半径． 24. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的点和，与轴交于点． 分别求出这两个函数的表达式； 根据图象直接写出不等式的解集； 求的面积． 25. 本小题分 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄千克放 ... ...