2022-2023学年广东省中山市共进联盟八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 2. 以下四组数中，是勾股数的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，平行四边形中，已知，则的值是( ) A. B. C. D. 4. 下列曲线中，不能表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 5. 下列选项中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是( ) A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的对角相等，邻角互补 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 两组对角互补的四边形是平行四边形 7. 如图，菱形的对角线，相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接，若，，，则线段的长为( ) A. B. C. D. 8. 为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪如图所示，测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温，当身高为米的小明正对门缓慢走到高门米处时即米，测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，数轴上点表示的实数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，点、分别为边、上两动点，且，，沿翻折矩形，使得点恰好落在边含端点上，记作点，翻折后点对应点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____ ． 12. 如图，供给船要给岛运送物资，从海岸线的港口出发向北偏东方向直线航行到达岛．测得海岸线上的港口在岛南偏东方向．若，两港口之间的距离为，则岛到港口的距离是 ． 13. 一个等腰三角形的周长为，令它的腰长为，底边长为，则用表示的关系式是_____ ． 14. 在平面直角坐标系中，已知，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则的坐标为_____． 15. 如图，正方形的边长为，以为边作第二个正方形，再以为边作第三个正方形，按照这样规律作下去，第个正方形的边长为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 化简：． 17. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积． 18. 本小题分 如图，在中，，点是斜边的中点，，求证：四边形是菱形． 19. 本小题分 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： 小红家到舅舅家的路程是_____米，小红在商店停留了_____分钟； 在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米分？ 本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？ 20. 本小题分 在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值小华是这样解答的：请你根据小华的解题过程，解决下列问题． 填空： _____ ； _____ ； 化简：． 21. 本小题分 如图，在中，于点，，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连结，，． 求证：四边形是平行四边形． 当，时，求的长． 22. 本小题分 如图，在中，，，于点，点是的中点，连接． 若，，求的长； 求证：． 23. 本小题分 如图所示，，，以为圆心，长为半径画弧，与射线相交于点，连接，过作于点． 线段与图中哪条线段相等？写出来并加以证明： 若，，从沿射线方向运动，从出发沿射线方向运动，两点同时出发且速度均为每秒个单位． 求出当为何值时，四边形是矩形； 求出当为何值时，四边形是菱形． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 故选：． 根据二次根 ... ...
