2023年湖北省黄冈市中考数学三模试卷（含解析）

2023年湖北省黄冈市中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 如图的三视图对应的物体是( ) A. B. C. D. 3. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是正方形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是菱形 6. 某校九年级有名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的( ) A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 7. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若二次根式有意义，则的取值范围为_____ ． 10. 如图，，点在上，，若，则的度数是_____． 11. 如图，的半径为，点，，都在上，若，则的长为 结果用含有的式子表示 12. 如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接若，则的周长为_____ ． 13. 对于实数，，定义运算“”如下：若，则 ． 14. 如图，无人机于空中处测得某建筑项部处的仰角为，测得该建筑底部处的俯角为若无人机的飞行高度为，则该建筑的高度为_____ 参考数据：，，． 15. 古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 图形 五边形数 将五边形数，，，，，，，排成如下数表； 观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第个数为_____ ． 16. 已知抛物线是常数开口向下，过，两点，且下列四个结论： ； 若，则； 若点，在抛物线上，，且，则； 当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是_____填写序号． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 计算： 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 “七一”建党节前夕，某校决定购买，两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件多元，预算资金为元，其中元购买奖品，其余资金购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的倍． 求，奖品的单价； 购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于元，，两种奖品共件，求购买，两种奖品的数量，有哪几种方案？ 19. 本小题分 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题． 在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是_____ ； 请补全条形统计图； 若该校九年级共有学生人，则估计该校“良好”的人数是_____ ； 已知“不及格”的名学生中有名男生、名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？ 20. 本小题分 如图，，分别是的直径和弦，点为劣弧上一点，连接，弦分别交于点，，交于点，交于点，过点的切线交的延长线于点． 若，求证：． 点在劣弧的什么位置时，才能使？为什么？ 21. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴的垂线，垂足为，面积为． ... ...