黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年七年级下学期六月份月考数学试题（含答案）

2022-2023学年度七年级（下）数学学科· 限时训练6.1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是二元一次方程的是（　　）。 A． B． C． D． 2.下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　）。 A． 2，3，6 B． 3，4，8 C． 2，7，9 D． 5，6，10 3.一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　）。 4. 多边形内角和为，这个多边形的边数是（　　）。 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 5.如下图，BD是△ABC的角平分线，，交AB于E，，，则∠BED的度数是（　　）。 A． B． C． D．A 6. 若，则下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 7.如下图，已知，添加以下条件，不能判定的是（　　）。 A． B． C． D． 8. 方程与下列方程构成的方程组的解为的是（　　）。 A． B． C． D． 9.下列说法正确的个数有（　　） （1）三角形的三条高线交于一点。 （2）三角形的一个外角等于两个内角的和。 （3）有两边和一角分别相等的两个三角形全等。 （4）角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 （5）各边都相等的多边形一定是正多边形。 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 10.如下图，AD是△ABC的中线，点E是AD的三等分点（点E靠近A点），点F是AD延长线上一点，，连接BE，CF，CE，G是EC的中点，连接BG。有下列说法： ① ②； ③△ABD和△ACD的面积相等； ④△ECF和△BEC的面积相等； ⑤△BGC与△ABD的面积之比是。 其中正确的有（　　） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知方程，用含x的式子表示y，则y=_____。 12. 把“比a的8倍小5的数不小于a的”用不等式表示为_____。 13.用一条长18cm的细绳恰好围成一个等腰三角形，其中一边长为4cm，则底边长为_____cm， 14.若关于x的不等式的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为_____。 15.已知，AD是△ABC的角平分线，过点D作，垂足为点E，作，交边AB所在直线于点F，若，则AB的长为_____cm。 16.一个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就成为一个正方形，并且正方形的面积比原长方形的面积小，则原长方形的面积为_____。 三、解答题（17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共72分）。 17.（每小题3分，共6分） 解二元一次方程组： （1） （2） 18.（每小题3分，共6分） （1）解一元一次不等式，并在给定数轴上表示解集： （2）解一元一次不等式组： 19.（本题8分） 如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。任意连接这些格点，可得到一些线段，请按要求作图。 （1）请画出△ABC中BC边上的高AD； （2）画图中△ABC的一条中线： （3）请画出与△ABC只有一个公共边AB且全等的格点三角形（只画一个）； （4）直接写出△ABC的面积是_____。 20.（本题8分） 如图，在四边形ABCD中，，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE//DF。 21.（本题8分） 如图，，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点F， （1）求证：： （2）在不添加任何辅助线的前提下，直接写出图中四对全等三角形（注意对应顶点写在对应位置上）。 22.（本题8分） 萧红中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供兴趣班活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需要98元，若购买8副围棋和3副中国象棋需158元。 （1）求每副围棋和中国象棋各多少元？ （2） 若决定购买的围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么最多可以购买多少副围棋？ 23.（本题8分） 阅读下列材料，并深入理解“等量代换”的方法： 解答“已知，且，试确定y的取值范围”有如下解法： 解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴, 又∵，∴y的取值范围是。 请解答以下问题： 已知，于x，y的方程组的解都是正数。 （1）求a的取值范围； （2）若，且，求b的取值范围。 24.（本题10分） 已知，在Rt△ABC中，，，点F ... ...