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课件网) 期末复习 不等式与不等式组 1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式 基本概念: 一、基础知识复习 不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 不变 不变 改变 记住哦! 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 解: 同除以-7,方向改变 ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 二、典型考点讲解 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 区别在哪里 在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向. 一元一次不等式的解法 练一练：解下面不等式，并将解集在数轴上表示出来 . 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解. ① ② 由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 解: 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 例3. m取何值时，关于x的方程 的解大于1。 解答：解这个方程： ∴ 根据题意，得 解得 m＞2 典型考点 (1)求使方程组: 的解x为正数, y是非负数，求a的取值范围。 练一练 例4.已知关于x的不等式组 ，则a的取值范 围是 . -3≤a<-2 2 0 1 -2 -1 -3 -4 a 分析： 解原不等式组得 的整数解共有3个 1.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解， 则m的取值范围是 。 练一练 用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤: 实际问题 设一个未知数 列不等式（组） 解不等式（组） 检验解是否符合情况 例5.七年级9班共有50名学生，教师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品， 学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A，B两种 型号的陶艺品的用料情况如下表： 甲种材料 乙种材料 1件A型陶艺品 0．9kg 0．3kg 1件B型陶艺品 0．4kg 1kg （1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围； （2）请你根据学校现有的材料分别写出七（9）班制作A型和B型陶艺品的件数 . 解(1)若设制作B型陶艺品x件 产品件数 甲种材料(36kg) 乙种材料(29kg) A型 B型 50-x x 0.9(50-x) 0.4x 0.3(50-x) x 0.9(50—x)+0.4x≤36 0.3(50—x)+x≤29 解： 解得：18≤x≤20 5、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜ 1， 则m需满足的条件是 ， 4、若a ＞b，且a、b 、 c为有理数，则ac2 bc2 6、若y= -x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是 ， 3、已知不等式 3(x+1) ≥5x-3 正整数解是 ， 随堂练习 1,2,3 ≥ m<5 0≤x≤5 1、若a>b,则a-2 b-2,3a 3b,2-a 2-b 2、不等式组 的解集是 X>-3 X<-5 > > < 无解 二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 你掌握了吗 一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变 三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集. ... ...
