2023年山东省东营市东营区七校联考中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）

2023年山东省东营市东营区七校联考中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数：，，，，，中，无理数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 把一块直尺与一块含的直角三角板如图放置，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 对于实数，，定义运算“”如下：，例如：，则方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点若，，则的长度是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上则的值是( ) A. B. C. D. 7. 如图，中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是( ) A. B. C. D. 8. 如图，点是反比例函数图象上一点，的顶点在轴上，点在轴上，，，与轴相交于点，且，若的面积为，则( ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，点是斜边上任意一点，过点作，垂足为，交边或边于点，设，的面积为，则与之间的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 在四边形中，，，，为边上一点，，且连接交对角线于，连接下列结论正确的是( ) ；；；． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分） 11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有米，将数据用科学记数法表示为 ． 12. 已知，，则 _____ ． 13. 若一组数据，，，，，的平均数为，众数为，则这组数据的方差为_____． 14. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升的高度为_____ 结果保留 15. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围为_____ ． 16. 平放在地面上的三角形铁板的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得为，为，边的长为，边上露出部分的长为，铁板边被掩埋部分的长是_____ 17. 如图，在中，，，，是以点为圆心，为半径的圆上一点，连接，是的中点，则线段长度的最小值为_____ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以点为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在轴上，延长交射线于点，以为边作正方形；延长交射线于点，以为边作正方形，按照这样的规律继续作下去，若，则正方形的面积为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中满足． 20. 本小题分 为积极配合城市推行垃圾分类工作，某教育集团调查小组挂出“垃圾变宝源自分类，呵护环境始于点滴”等宣传标语，同时在各校区、、、四个学部随机抽取部分学生进行垃圾分类常识测试，并将各部门测试成绩优秀的人数统计后绘制成如图所示的两幅统计图部分数据不完整． 请你结合图中信息回答下列问题： 扇形统计图中的 _____ ，的度数为_____ ； 请将条形统计图补充完整； 假设一学生无垃圾分类常识，参加这次分类测试：袋中有三件垃圾记为、、，分别属于“可回收物、其他垃圾、有害垃圾”三类，该学生从袋中随机抽取一件垃圾再随机投进三类垃圾箱中的一个，请用列表法或画树状图法求该学生投放正确的概率． 21. 本小题分 如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于，两点． 求与之间的函数关系式； 直接写出当时，不等式的解集； 若点在轴上，连接把的面积分成：两部分，求此时点的坐标． 22. 本小题分 如图，在中，点在边上，平分，经过点、 ... ...