2．了解必然事件和不可能事件发生的概率， 能列出简单试验所有可能发生的结果，能计算简单事件的概率，通过反复试验获取事件发生的频率，了解频率与概率的关系． 3．知道在大量重复试验时的频率可作为事件发生的概率的估计值． 4．会进行简单频率的计算，通过事例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． 5．体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性． 【知识梳理】 1．事件按其发生的可能性大小，可分为确定事件和_____事件，其中确定事件又包括_____事件和_____事件． 2．(1)确定事件：_____． (2)必然事件：_____． (3)不可能事件：_____． (4)不确定（随机）事件：_____． 3．表示一个事件发生的_____的大小 的数叫做概率．必然事件的概率P＝_____；不可能事件的概率P＝_____；不确定（随机）事件的概率P＝_____． 4．用重复试验（足够多次）的方法观察频率，进而用_____去估计概率的值． 5．用分析的方法去预测概率，列出所有机会均 等的结果以及其中所关注的结果，进而求出后者与前者的_____，这就是逼近概率的值（或近似值）． 6．当一次试验要涉及两个因 素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_____．当一次试验要涉及三个或更多的因素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_____的方法． 【考点例析】 考点一 生活中的事件 例1下列事件中，是随机事件的是 ( ) A．度量四边形的内角和为180° B．通常加热到100℃，水沸腾 C．袋中有2个黄球和3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 提示 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件． 考点二 概率的意义 例2 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是 ( ) A．买1张这种彩票一定不会中奖 B．买1张这种彩票一定会中奖 C．买100张这种彩票一定会中奖 D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1% 提示 根据概率的意义，对各选项进行合理的判断，选出正确的答案． 考点三 求简单事件发生的概率 例3九张同样的卡片分别写有数字－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是 ( ) A． B． C． D． 提示 用数字的绝对值小于2的卡片张数除以卡片总张数即得相应结果． 考点四 与几何有关的概率计算 例4在如图所示的正方形纸片上做随机 扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 ( ) A． B． C． D． 提示 解决本题的关键是能够计算出阴影部 分的面积占整个图形面积的几分之几，首先把分散的阴影部分通过旋转组合成一个三角形，再看该三角形的面积占整个正方形面积的几分之几即可． 考点五 利用频率估计概率 例5一个不透明的盒子里有n个 除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是 ( ) A．6 B．10 C．18 D．20 提示 由摸到黄球的频率稳定在30%，估计摸到黄球的概率是30%．再由求出n的值． 考点六 用列表法和画树状图法求概率 例6定义一种“十位上的数字比 个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”．如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1、3、4、5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是 ( ) A． B． C． D． 提示 用列表法或画树状图法求出从1、 3、4、5中任选两数的所有可能情况，再从中确定能与2组成“V数”的可能情况，然后计算能与2组成“V数”的概率． 例7我市初中毕业男生 体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项目从“引 ... ...
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