2022-2023学年山西省吕梁市交城县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年山西省吕梁市交城县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1．“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　　） A． B． C． D． 2．某电影院里5排2号可以用数对（5，2）表示，小明买了7排4号的电影票，用数对可表示为（　　） A．（4，7） B．（2，5） C．（7，4） D．（5，2） 3．在下列四个实数中，最小的实数是（　　） A． B．﹣2 C．0 D．π 4．如图，下列条件中，不能判定CD∥AB的是（　　） A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠DCB C．∠A+∠ACD＝180° D．∠B+∠ACD＝180° 5．如图，点M（﹣3，4）是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，则OA的长为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4 6．如图，以单位长度为边长作正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点A就表示，与负半轴的交点B就表示．这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　） A．分类讨论 B．数形结合 C．代入法 D．换元法 7．下列说法正确的是（　　） A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B．内错角相等 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．过直线外一点作已知直线的垂线段，这条垂线段就是这点到已知直线的距离 8．如图，已知∠AOB＝90°，OC⊥OD，∠AOC＝32°，则∠BOD的度数为（　　） A．60° B．58° C．42° D．32° 9．下列各组数大小比较正确的是（　　） A．﹣3＞0 B． C． D． 10．把点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（　　） A．（﹣5，0） B．（﹣7，0） C．（4，0） D．（3，0） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝145°，则∠AOC的度数为 　 　． 12．将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为（2，1）和（8，2），则书院C用坐标表示为 　 　． 13．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处，连接AD．若EC＝2AD＝4，则EF的长为 　 　． 14．观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，…，则第n个等式为 　 　． 15．如图，已知∠E＝∠A+∠C，若∠1＝82°，则∠2的度数为 　 　． 三、解答题：（本大题共8题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．） 16．（1）计算：； （2）解方程：2x2＝18． 17．一个数的算术平方根为2m﹣6，平方根为±（m﹣2），求这个数． 18．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣3，2m+1）． （1）若点M在y轴上，求m的值； （2）若点N（﹣3，5），且直线MN∥x轴，求线段MN的长． 19．已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠DOF＝2∠AOF，若∠BOE＝42°，求∠DOF的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（7，4）． （1）请写出点A，点C的坐标； （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A′B′C′．请画出平移后的三角形，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标； （3）求△ABC的面积． 21．如图，在△ABC中，点D在AC上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F． （1）请判定CE与DF平行吗？并说明理由； （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝116°，求∠ACB的度数． 22．实践探究 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别时（﹣2，0），（4，0），现在同时把点A，B向上平移2各单位长度，再向右平移2各单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC，BD，CD． （1）请直接写出点C，点D的坐标； （2）求四边形ABCD的面积； （3）在x轴上是否存在一点M使得△DMC的面积是△DMB面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明 ... ...