暑假作业八年级数学（人民教育教材适用） 参考答案 暑假作业1三角形 =∠CIH, 所以∠BID=∠CIH. 【智囊提速】 23.证明：在△BDE中， 例1：∠1=∠A+∠C,.∠A=∠1-∠C= ∠BED=90°， 100°-70°=30°，选C. ∠BED+∠EBD+∠EDB=18O°， 例2由题意知：∠EDC=60°，∠B=45°，所以 .∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180° ∠BFD=∠EDC-∠B=60°-45°=15°，故选A. 90°=90°. 例3本题考查了三角形的三边关系，由于“三 又，BE平分∠ABD,DE平分∠CDB, 角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第 ∴.∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB, 三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边 .∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2 之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能构 ×90°=180°， 成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形；选项 ,.AB∥CD D中2十4<8，不能构成三角形：只有选项B能构成 24.解：(1)设这个多边形的边数为#，则有 三角形，故选B. 180(n-2)=2340,解得n=15. 【基础演练】 (2)5 1.B2.A3.B4.A5.C6.D7.C 【能力提升】 8.D9.C10.A11.能12.213.90°50° 25.(1)AAAA AA 14.180°15.∠1+∠2=2∠A16.144017.540° (2)说明：根据三角形内角和等于180°， 18.3以长为5cm,7cm,9cm:7cm,9cm, 可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A, 13cm:5cm,9cm,13cm的线段为边的三角形 根据角平分线的意义，有 19.9条20.140° 21.解：因为∠AFD是△DCF的一个外角. ∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB)=2180 所以∠AFD=∠C+∠FDC. 即140°=∠C+90. ∠A)=90-8∠A 解得∠C=50°. 所以∠BIC=180°-（∠6+∠8） 所以∠B=∠C=50. =180°- (o-∠A） 所以∠EDB=180°-90°-50°=40°. 所以∠EDF=180°-90°-40°=50°. =90°+ 2∠A, 22.解：因为AI,BI,CI为△ABC的角平分线， 所以∠BAD=号∠BAC,∠ABI=古∠ABC. 即∠BIC=90+号∠A (3)互补。 ∠HCI=2∠ACB. 暑假作业2全等三角形 所以∠BAD+∠AB1+∠HCI=合∠BAC+ 【智囊提速】 号∠ABC+专∠ACB=号（∠BAC+∠ABC+ 例1：AB=AD,CB=CD,又AC=AC, △ABC≌△ADC.∴.∠BAO=∠DAO,∠BCO= ∠ACB)=7×180=90 ∠DCO.又AB=AD,∠ABO=∠ADO, △ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中全等 所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI. 三角形共有3对，故应选C 又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°一∠HCI 例2(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”证祝你署假快乐 暑假作业4 整式的乘法与因式分解 奔实基础 例2先化简，再求值：(1+a)(1一a)+(a 2)2,其中a=-3. 1,单项式与单项式相乘，把它们的 【解题思路】原式第一项利用平方差公式化 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得 字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 到最简结果，将a的值代入计算即可求出值， 2.单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的 【方法规律】熟练掌握平方差公式：(a十b)(a ,再把所得的积 -b)=a2-b2,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 +b2. 一项乘另一个多项式的 ,再把所得的 例3把x2y-2y2x+y8分解因式正确的是 积 ( 4. 叫做把 A.y(x2-2xy+y2) 多项式因式分解. B.x2y-y2(2x-y) 称多项 C.y(x-y)2 式的公因式 D.y(x+y)2 6.因式分解的方法：(1) :(2) 【解题思路】先提公因式y,得y(x2一2xy十 y),再应用完全平方公式将x2一2xy+y2进行 7.因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分 分解. 解，一般先 ,再 ,进行多项式因式 【方法规律】因式分解就是将一个多项式分 分解时，必须把每一个因式都分解到 解成几个整式积的形式.分解因式的一般步骤是：先 因式分解的注意事项：(1)有公因式的先提公 提公因式，再运用公式，注意检查每个因式是否能 因式；(2)括号内要合并同类项；(3)括号内首项系 继续分解」 数要为正；(4)每个因式分解到不能再分解为止. ... ...
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