隆回县2023年普通高中学业水平合格性考试模拟试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，满分为100分； 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上答题，答在本试卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共54分，每小题只有一个选项正确） 1. 已知A=｛0，2｝，B=｛－1，0，1，2｝，则A∩B= ｛0，2｝ B．｛0｝ C．｛0，1，2｝ D．｛－1，0，1，2｝ 若复数z=(3－2)（是虚数单位），则z= A． B． C． D． 3. 下列函数中，定义域为R的是 A． B． C． D． 4. 已知向量（－1，1），（－2，1），则 A．－1 B．1 C．－3 D．3 5. 一个盒子中装有红、黄、白三种颜色的球若干个，从中任取一个球，已知取到红球的概率为，取到黄球的概率为，则取到白球的概率为 A． B． C． D． 6. 已知P（3，4）是角终边上的一点，则 A． B． C． D． 7. 已知是第二象限角，，则 A． B． C． D． 8. 已知＞0，＞0，，则的最大值为 A．6 B．9 C．12 D．36 9. ，使得≥0的否定是 A．，使得＜0 B．，使得≤0 C．，≥0 D．，＜0 10．在△ABC中，＜0是△ABC为钝角三角形的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式为： A. B． C． D． 12．1，2，3，4，5，6的第60百分位数为 A．3 B．3.5 C．4 D．5 13．已知，且，则 A．1 B．2 C．3 D．4 14．不等式＞0的解集为 A．｛2＜＜3｝ B．｛＜2｝ C．｛＞3｝ D．｛＜2或＞3｝ 15．函数的最小正周期为 A． B． C．2 D．4 16．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞） 17．已知是定义域为R的奇函数，＞0时，，则 A． 0 B．－1 C．－2 D．2 18．已知（A＞0，＞0，＜）的部分图象如图所示，则的解析式为： A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 19. 计算： = . 20. 数据2，3，5，8，8，10的平均数为 . 21. 半径为3的球的体积为 . 22. △ABC中，角A、B、C的对边分别为，，，已知A＝60°，B=45°，，则 . 三、解答题 （每小题10分，共30分，解答题要写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.（10分）甲、乙两名运动员进行投篮比赛，已知甲投中的概率为，乙投中的概率为，甲、乙投中与否互不影响，甲、乙各投篮一次，求下列事件的概率 （1）两人都投中； （2）甲、乙两人有且只有1人投中. 24.（10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AC与BD交于点O，PA⊥面ABCD，且PA=2 （1）求证BD⊥面PAC； （2）求PD与面PAC所成角的大小． 25.（10分）已知. （1）判断的奇偶性； （2）判断在[1,+∞）上的单调性，并说明理由； （3）若方程=m有四个不同的实数根，求实数m的取值范围. 2023年普通高中学业水平合格性模拟考试 数学参考答案 一、选择题（3＇×18=54分） 1～5：ABCDD 6～10：BDBDA 11～15：ACBDB 16～18：CCA 二、填空题（4＇×4=16分） 19．1； 20．6； 21．36； 22. 三、解答题（10＇×3=30分） 23．设A=“甲投中”，B=“乙投中”，=“甲没投中”，=“乙没投中”，依题意知A与B，A与，与B，与都互相独立。 P(A)=，P(B)=，P()=，P()=（2分） （1）AB=“甲、乙都投中”（3分） P(AB)=P(A)·P(B)=·=（6分） （2）∪=“甲、乙两个有且只有1个投中”（7分） 且与互斥 ∴ （10分） 24.（1）∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC……（1分） 又∵PA⊥面ABCD，BD面ABCD，∴PA⊥BD……（3分） 又PA∩AC=A，PA面PAC，AC面PAC ∴BD⊥面PAC……（5分） （2）连PO，∵BD⊥面PAO，∴∠DPO为PD与面PAC所成角……（7分） ∵AB=PA=2，∴PO=，DO=，在Rt△DPO中 ∴∠DPO=30o，即PD与面PAC所成角 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
