19.3.3正方形 一、选择题 1．矩形各角的角平分线交成的四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A．∠D＝90° B．AB＝CD C．AB＝BC D．AC＝BD 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 D．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 4．如图，将一个正方形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ） A．120° B．170° C．220° D．270° 5．如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD＝43°，∠AEF＝28°，则∠B的度数为（ ） A．55° B．75° C．65° D．60° 6．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线AC上，且∠EBC＝22.5°，EF⊥BC于点F，则EF的长为（ ） A．2 B．2 C． D． 7．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP＝OB，则∠COP的度数为（ ） A．15° B．22.5° C．25° D．17.5° 8．如图所示，点O为矩形ABCD对角线的交点，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止．延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ） A．一般平行四边形→正方形→一般平行四边形→矩形 B．一般平行四边形→正方形→菱形→矩形 C．一般平行四边形→菱形→一般平行四边形→矩形 D．一般平行四边形→菱形→正方形→矩形 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（ ） A．（﹣2，3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，3） 10．如图1，某款桌布的中间图案由若干个正方形组成，小明买的桌布刚好有两个正方形图案，如图2，若AB＝CE＝EF＝4，且点A、C、E、G在同一条直线上，则桌布的长AG为（ ） A．2+8 B．8+4 C．4+4 D．6+4 填空题 11．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是 （只填一个你认为正确的即可）． 12．如图，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，BE交AD于点F，∠ADE＝75°，则∠AFB＝ °． 13．如图是一个正方形和两个等边三角形，若∠3＝80°，则∠1+∠2＝ ． 14．如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（﹣1，2），则点C的坐标是 ． 15．如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作EF⊥AD，垂足为点F．若AF＝3，EC＝5，则正方形ABCD的面积为 ． 16．如图，正方形ABCD．延长BC到E，连接AE，若CE＝BC，则∠AEB＝ ． 17．如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F． （1）AM的长为 ； （2）EM+AF的最小值为 ． 18．如图，E、F分别为边长为1的正方形ABCD边BC、CD上的两个动点，若∠EAF的大小始终保持45°不变，则△CEF的周长为 ． 三、解答题 19．已知：如图，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG＝AF． （1）求证：CG⊥BE； （2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CF＝CB． 20．如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在边AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F． （1）求证：PA＝PC； （2）求证：PC⊥PE． 21．已知，如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G． （1）求证：△ABF≌△DAG． （2）若FG＝1，DG＝2，求AB的长． 22．如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部． （ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
