二〇二三年初中生学业水平考试 数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数/位 5 18 — — 由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ） A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 4．如图是由几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其主视图是（ ） A． B． C． D． 5．一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（ ） A．9人 B．10人 C．12人 D．15人 6．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 7．把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点轴于点，连结．若，则的值为（ ） A．8 B．9 C． D． 9．如图，在为上的一点，，在的右侧作，使得，连接交于点O，若，则的度数为（ ） A．124° B．102° C．92° D．88° 10．如图，在矩形中，是边的中点，于点，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每题3分，满分30分） 11．首都奧运会体育场能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为_____． 12．函数的的取值范围是_____． 13．如图，点在一条直线上，已知，请你添加一个适当的条件_____使得．（要求不添加任何线段） 14．在9张大小、质地完全相同的卡片上分别写上数字-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、将其背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值大于2的概率是_____． 15．若关于x的不等式组有两个整数解，则m的取值范围是_____． 16．如图，在△ABC中，∠A=80°，半径为3cm的是△ABC的内切圆，连接OB，OC，分别交于D，E两点，则的长为_____．（结果用含的式子表示） 17．若一个圆锥的母线长为5，底面积是则该圆锥的侧面积为_____． 18．如图，在矩形ABCD中，于点E，，BE=3ED，P、Q分别是BD、BC上的动点，则PC+PQ的最小值为_____． 19．在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB=6，EF=2，则BC的长为_____． 20．如图，在直角坐标系中，一直线经过点，与轴、轴分别交于两点，且，若是的内切圆，与轴分别相切，与轴分别相切，……按此规律，则的半径_____． 三、解答题（满分60分） 21．（本题5分）先化简，再求值：，其中． 22．（本题6分）在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3，1），C（1，3）； （1）将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至，画图并写出C1的坐标_____； （2）以A1点为旋转中心，将逆时针方向旋转90°得，画图并写出C2的坐标_____； （3）在平移和旋转过程中线段BC扫过的面积为_____． 23．（本题6分）如图，抛物线y=ax2+bx与x轴交于O，A两点，C（2，5）是抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式． （2）作CD⊥x轴于点D，P为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接OP，若OP恰好平分△COD的面积，求点P的坐标． 24．（本题7分）为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1600名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）本次抽取家长共有_____人； （2）直接补全条 ... ...
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