第19章四边形单元测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1．若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（ ） A．1080° B．1260° C．1350° D．1440° 2．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（ ） A．75° B．70° C．65° D．60° 3．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4cm，∠CBD：∠ABD＝2：1，则AC＝（ ） A．cm B．cm C．6cm D．8cm 4．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，若AC＝4，BC＝6，则△ADE的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图， ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD＝5cm，OC＝2cm，则对角线BD的长为（ ） A．cm B．8cm C．3cm D．2cm 6．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为14，则x，y的值可能是（ ） A．8和16 B．10和14 C．18和10 D．10和24 7．下列说法中正确的是（ ） A．矩形的对角线平分每组对角 B．菱形的对角线相等且互相垂直 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 8．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC的长为（ ） A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm 9．如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，则AD，BC和EF的关系是（ ） A．AD+BC＞2EF B．AD+BC≥2EF C．AD+BC＜2EF D．AD+BC≤2EF 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2＝AF2+DE2．上述结论中正确的是（ ） A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 二．填空题（共8小题,每题3分，共24分） 11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数为 ；且内角和是 度． 12．如图，小明从A点出发，沿直线前进15米后向左转36°，再沿直线前进15米，又向左转36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米． 13．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝ cm． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为点H，若∠ADH＝2∠CDH，则AD的长为 ． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F，则PE+PF＝ ． 16．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是 ． 17．如图，E为 ABCD内任一点，且 ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为 ． 18．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三．解答题（共6小题，共46分） 19．（1）已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An． 求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2） 180°； （2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和； （3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请直接写出这个多加的外角度数及多边形的边数． 20．如图，在 ABCD中，DE⊥AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F，FG⊥BC于点G． （1）找出图中的一对全等三角形，并加以证明； （2）若 ABCD的面积为20cm2，AB＝5cm，求FG的长． 21．如图，在 ... ...
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