8.3 用公式法解一元二次方程（1）教案 （表格式）2022-2023学年八年级下册数学

课 时 教 案 年级 ：八年级 学科：数学 课题 8.3用公式法解一元二次方程（1） 周次 课时 1 课型 新授课 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程.了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 教学重点及难点 重点：用公式法解简单的数字系数的一元二次方程.难点： 利用配方法推导一元二次方程的求根式 教学方法 自主探究 合作探究 教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动 复习回顾用配方法解一元二次方程的步骤:2、用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52新知探究1、一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能用配方法的步骤求出它们的两根？ 解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 ∵a≠0，∴4a2>0，当b2-4ac 0时，是一个非负数 直接开平方，得： 即x= ∴x1= ，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，总结：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，x= 即x1= ，x2= （2）x= 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫 ．用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0三、典型例题例 1 解方程： (1) x2-7x-18=0 （2）6x2-7x+1=0 巩固练习 1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）．A．x= B．x= C．x= D．x=2．方程x2+4x+6=0的根是（ ）．A.x1=，x2= B.x1=6，x2= C.x1=2，x2= D.x1=x2=-3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或24．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．5.小明在解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下：∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21（第二步）∴x＝（第三步）∴x1＝，x2＝（第四步）（1）小明解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　．（2）写出此题正确的解答过程．4、用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 （5）x2-x-=0 （6）3x2-6x-2=0 板 书 设 计 教 学 反 思