参考答案 14.四15.一7≥0解得长号、(2)由(1)得k=2,方程2-3x+ 1.D2.C3.-34.B5.D6.-187.08.19.A 10.A11.112.D13.A14.x(3-x)=215.C16.B k=0变形为x2-3x十2=0，解得1=1，x=2.一元二次方程 17.D18.D19.m≠320.421.解：(1)当k2一1=0且k+ (m一1)x2十x十m一3=0与方程x2一3x+k=0有一个相同的根， 3 1≠0，即k=1时，此方程为一元一次方程.此时方程为2x一2=0， 六当x=1时，m一1+1+m一3=0，解得m=2:当x=2时， 解得x=1.(2)当2-1≠0，即≠士1时，此方程为一元二次方 程.此时二次项系数为一1，一次项系数为十1，常数项为一2. 4(m-1)+2+m-3=0,解得m=1而m一1≠0，m的值为2. 22.解：化简，原式=4m2一1-(m2-2m十1)十8m3÷(一8m）= 18.(1)证明：，△=[一(k+2)]一4×2k=&2一4k十4=(k一2)2， 4m2-1-m3十2m-1-m3=2m3十2m-2=2(m2十m)-2.,m是 无论k取何值，(k一2)2≥0，即△≥0，∴.无论k取任何实数值，方 方程x十x一2=0的根·.m十m=2..原式=2×2一2=2. 23.(1)0解：(2)：-1是方程ax2+6x十c=0的一个根，a 程总有实数根.(2)解：由(1)知，x=+2生-2，工=k, 2 b+=0,.2a-2b+2c+2023=2(a-b+c》+2023=2023. x=2.,△ABC是等腰三角形，.①当k=1时，三边长为1,1,2， (3)方程ax2+bx+r=0的一个根为一3，，9a+c=3b,,,9a一3b十 不能构成三角形：②当k=2时，三边长为2,2,1，周长为5.综上所 c=0,将x=一3代人方程，则左边=右边=0，，方程ax2十bx十 述，△ABC的周长为5. c=0的一个根为一3. 21.2.3因式分解法 21.2解一元二次方程 1.B2.D3.D4.x=05.(1)解：y1=0,ye=2.(2)解：x1= 21.2.1配方法 x:=1,(3)解：x1=8,x:=2,(4》解：x1=一1，x:=2,6.A 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 7C品(1)解：直接开平方法=号=-子.(2)解：公式 1.C2.A3.D4.x1=√2，x=-25.±36.(1)解：x1= 3=-3(2)解：1=25，=-25.7.C8.D9.D 8 法.=3+5=35.(3)解：配方法.=3十√m,4 2 21 10.21.(1)解：=分=之。(2)解：方程无实数根。 3-√1.（4)解：因式分解法.西一2一2.9.B10.B 12.B13.D14.士215.416.1317.(1)解：x=2+ 1.C12.118.1或314.(1)解：=二3+，x 2 -3-√/41 。=2-（2)解：=3+5=3-5（3)解：=-7， 8 .(2)解：1=2，x2=一4.(3)解：x1=0,:=4. 15.解：把x=3代人方程中.得9一3(m十1)十2m=0.m=6.于 x=-1.18解：方程(x-1)产=+2的一个根是x=3,.(3- 是原方程为x2一7x十12=0，.(x一3)(x一4)=0.，x1=3,x:= 1)=十2，解得k=士√2.∴.原方程为(x一1)2=4，解得x1=3, 4.①当△ABC的匿长为3，底边长为4时，△ABC的周长为3十 x=一1.方程的另一个根是x=一1.19.解：解方程3(x 3十4=10.②当△ABC的腰长为4，底边长为3时，△ABC的周长 3)2-12=0,得x1=5,x=1,当腰长为5时，C么wx=5+5+1= 为4+4+3=11.综上所述，△ABC的周长为10或11.16.(1)2 11.当腰长为1时，1+1<5，△ABC不存在.△ABC的周长为 4(2)①解：(x-4)〔x+1)=0,.x1=4,x2=-1.②12 11.20.解：设点D出发xs后△DBE的面积为50cm.根据题 (3)①0，±6，土15②7 意，得(12-2x)=50,解得=1，x=11.经检验x=11不 专题训练（一）一元二次方程的解法 1.(1)解：x十1=士3，即x十1=3.或x+1=一3.x1=2.x:= 符合题意，舍去.答：点D出发1s后，△DBE的面积为50ctm. 一4.(2)解：x-2=士(2x+3),即x一2=2x+3,或x一2=一2x一3 第2课时用配方法解一元二次方程 1.C2.D3.D4.D5.B6.-97.(1)解：x1=9,x:= 4=-5,三3,2.(1)解：(x-3)(x-3+2x)=0, -1。(2)解=-1=-9。（3)解：=合+反 3=0,或3x-3=0,.x1=3,x:=1,(2)解：5x(x一3)十2(x一 3)=0,(x-3)(5x十2)=0，x-3=0,或5x十2=0.x1=3: 合-反。8B9(10解：=合=-4(2)解：=会 1 X:= 5 3.(1)解：a=1,b=一2，c=一1，b一4ar=4十4=8> x=-2 ... ...
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