初二数学学业水平测评试题 2023.05 一、选择题（24分） 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 为了了解2023年我市七年级学生期中考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ） A. 2023年我市参加七年级数学考试的学生是总体 B. 样本容量1000 C. 1000 名七年级学生是总体的一个样本 D. 每一名七年级学生是个体 4.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A． B． C． D． 5. 反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限 C. 图象关于直线y＝x对称 D. 图象经过点（﹣1，1） 6. 如果，那么代数式的值为（） A. B. C. D. 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 8. 如图，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点F在CD上，且DF＝5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 二、填空题（24题） 9.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____ 10.当a＝ 时，最简二次根式与是同类二次根式． 11.如果m是方程x2－2x－6 = 0的一个根，那么代数式2 m－m2 + 7的值为_____. 12．在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球 个． 13. 如上图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为_____ 14. 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 的交点，则a2b﹣ab2=_____． 15．已知点P在线段AB上，且PA2＝AB PB．若AB＝5cm，则PA= cm．（保留根号） 16．在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b），若点P'的坐标为（ka+b，a+）（其中k为常数且k≠0），则称点P'为点P的“k-关联点”．已知点A在函数y＝（x＞0）的图象上运动，且点A是点B的“3-关联点”，若C（﹣1，0），则BC的最小值为 ． 三．解答题（82分） 17. （8分）计算： （1）；（2）． 18. （8分）解方程： （1）；（2）． 19（6分）化简，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值． 20. （6分）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了_____名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为_____．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为_____度． （2）请你补全条形统计图． （3）某班8位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，2人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这8人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是_____． 21. （7分）在生活中有“糖水加糖甜更甜”的说法，小明和小华准备在实验室展开实验过程． （1）在50g水中加入50g的糖，搅拌溶解，则糖含量为_____； （2）在（1）中的糖水中继续加入tg糖，搅拌溶解，设此时的糖含量为y．则y与t之间的函数表达式为_____； （3）为了使（1）中的糖水的糖含量达到60%，两人决定继续往糖水中加糖，请计算出加入糖的重量。 22. （6分）如图，四边形的四个顶点的坐标分别是、、，． （1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形； （2）在（1）的前提下，写出点A的对应点的坐标（_____，_____）； （3）在（1）的前提下，如果四边形内部一点 ... ...
