第22章 二次函数导学案

课题 22.1.1 二次函数 课时 1课时 课型 新授课 学习目标 1. 知道二次函数的有关概念．2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 重点 知道二次函数中的有关概念，能列出实际问题中二次函数解析式 难点 能列出实际问题中二次函数解析式 导学流程 【旧知回顾】--不练不讲1.若在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数。【自主预习】--不议不讲预习课本28页-29页内容一、探究新知1．若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_____．3. 某产品现有年产量20t，计划今后两 年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为 。 4. 观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同之处？ 。二、总结归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_____，b是_____，c是_____．三、合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答： 。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答： .【当堂检测】1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥，这六个式子中二次函数有 。（只填序号）2. 是二次函数，则m的值为_____．3. 若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。【作业布置】课本 第41页 第一、二题 课题 22.1.2 二次函数的图象和性质 课时 1课时 课型 新授课 学习目标 1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用． 重点 知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用 难点 知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用。 考点 知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用 导学流程 【旧知回顾】--不练不讲1描点法画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。2.一次函数图象的形状是 ；一次函数有那些性质呢？【自主预习】--不议不讲预习课本30页--32页练习前内容一、探究新知 （一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……在图（3）中描点，并连线1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳：① 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；③的图象开口_____；④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即<0时，随的增大而 ，>0时，随的增大而 。（二）例1在图（4）中，画出函数，和，的图象。解：列表：x…－4－3－2－101234………归纳：抛物线，，的图象的形状都是 ；顶点都是_____；对称轴都是_____；二次项系数_____0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_____点（填“高”或“低”） ．抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_____；对称轴都是_____；二次项系数_____0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_____点（填“高”或“低”） ．二、总结归纳1． 抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值＞0当x＝____时，y有最_____值，是_____．＜0当x＝____时，y有最_____值，是_____．2. 当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3．在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关 ... ...