2023年广东省惠州重点中学中考数学二模试卷（含解析）

2023年广东省惠州重点中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 与相加和为零的数是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，三视图中没有圆的是( ) A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是( ) A. 对神舟十五号飞船部件的检查适合采用抽样调查 B. 甲、乙两人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 C. 一组数据，，，，，的众数是，中位数是 D. 某种彩票中奖的概率是，则购买张这种彩票一定会中奖 5. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移个单位长度，所得的函数的解析式是 A. B. C. D. 6. 在正方形中，，的坐标分别为，，轴，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元问：有多少人？该物品价值多少元？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点为线段上一动点若，当最小时，的长度是( ) A. B. C. D. 9. 如图，点在反比例函数的图象上，连接，取的中点，将点绕原点逆时针旋转得到点，若函数经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点在以为直径的半圆上运动，为的三等分点靠近点，当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 正十边形的外角和为_____． 12. 因式分解：_____． 13. 若一元二次方程有两个实数根，，则 _____ ． 14. 已知不等式组则该不等式组的解集为_____ ． 15. 圣诞节快要到了，某同学准备做一个圆锥形帽子如图，在矩形纸片中，，取中点以为圆心，以长为半径作弧，分别交，于点，，得到扇形纸片，发现点，恰好分别是边，的中点，则用此扇形纸片围成的圆锥形帽子的侧面积为_____ 结果保留 16. 若一组数据，，，，的方差与另一组数据，，，，的方差相等，则的值为_____ ． 17. 如图，，是的弦不是直径，将沿翻折交于点，若，若，则 _____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 如图，已知点，在线段上，，，求证：． 20. 本小题分 随着疫情防控形式不断好转，学校陆续开始组织学生进行春游，某校计划到离学校有公里的生态园春游，队伍：从学校出发李老师因有事情，：从学校自驾小车以大巴倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前分钟到达生态园求大巴与小车的平均速度． 21. 本小题分 聚焦“双减”政策落地，某学校推出了如下五类特色数学作业：：测量；：七巧板；：调查活动；：无字证明；：数学园地设计拟了解学生最喜爱的特色数学作业，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题： 补全统计图要求在条形图上方注明人数； 图中扇形的圆心角度数为_____ 度； 甲、乙两同学决定从，，，四类特色数学作业中各选一类，求甲、乙两同学选中同一类特色数学作业的概率． 22. 本小题分 如图，是的直径，点是上一点不与点，重合，连接，． 请在图中用无刻度的直尺和圆规作出的中点点，在线段异侧；保留作图痕迹，不写作法 如图，在的条件下，过点作的切线，分别交，的延长线于点，． 求证：； 过作于，交于点，若，，求的长． 23. 本小题分 如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图所 ... ...