沪科版七年级下册10.3平行线的判定及性质专题练习

沪科版七年级下册10.3平行线的判定及性质专题练习 一、解答题 1．（2023七下·河西期中）如图，于，于，//，．求证：． 2．（2023七下·大兴期中）看图填写． 已知：如图，，，．求证：平分． 证明：∵，， ∴，．（　　）（填推理依据） ∴． ∴．（　　）（填推理依据） ∴．（　　）（填推理依据） ．（　　）（填推理依据） 又∵，∴． ∴平分．（　　）（填推理依据） 3．（2023七下·深圳期中）推理填空： 已知：如图，，，求证：． 证明：∵，（已知）， ∴， ∴ ▲ ，（　　） 又∵，（已知） ∴ ▲ ，（　　） ∴ ▲ ，（　　） ∴，（　　） 4．（2023七下·闵行期中）已知：如图，与互补，，试说明． 解：因为与互补 所以（　　） 所以（　　） 又因为（　　） 所以 （等式性质） 即 所以（　　） 所以（　　） 5．（2023七下·华蓥期中）如图，已知于点，于点，，求证：． 请完成下面的证明及理由填写． 证明：∵（已知）， ∴（垂直的定义）， ∵（已知）， ∴（　　）， ∴（等量代换） ∴（　　）． ∴（　　） 又∵（已知）， ∴ ▲ （　　） ∴（　　） ∴（　　） 6．（2023七下·深圳期中）阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点在直线上，点在直线上，，．求证：． 证明：∵（已知） （　　） ∴（等量代换） ∴（　　） ∴ ▲ （两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知） ∴ ▲ （等量代换） ∴ ▲ ▲ （　　） ∴（　　） 7．（2023七下·义乌期中）如图，直线与相交于点，，，，求证：. 证明：已知， （　　） 已知， ▲ （　　） 已知， （　　） 即 ▲ . ▲ （　　） （　　） 8．（2023七下·东台期中）推理填空： 如图，于，于，，可得平分. 理由如下：于，于，（已知） ，（垂直的定义） ，（　　） ▲ ，（　　） ，（　　） 又，（已知） ▲ ，（等量代换） 平分（角平分线的定义） 9．（2023七下·晋安期中）完成下面的证明： 已知：如图，，. 求证：. 证明：∵（已知）， ∴ ▲ // ▲ （　　）. ∴（　　）. 又∵（已知）， ∴（　　）. 即. ∴ ▲ // ▲ （　　）. ∴（两直线平行，内错角相等）. 10．（2023七下·新城月考）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B. 11．（2022七下·江源期末）已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DGBC． 12．（2022七下·沈阳期末）如图，在和中，，，，与相交于点，若，请判断与是否平行？并说明理由． 二、综合题 13．（2023七下·东莞期中）如图，已知，于点，． （1）求证：； （2）连接，若，且，求的度数． 14．（2023七下·津南期中）如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D， （1）求证：BDCE； （2）若∠A＝30°，求∠F的度数． 15．（2023七下·大兴期中）如图，已知线段，分别以点A，B为端点作射线，C，D，E三点分别在上，过点C的直线与线段分别交于点F，H，已知，． （1）判断与的位置关系并加以证明； （2）若，，求的度数． 16．（2023七下·上城期中）如图，已知，． （1）证明：； （2）若，，求的度数． 17．（2023七下·江阴期中）如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P. （1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数. （2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP. 18．（2023七下·南昌期中）如图，在中，点D在边上，，分别交、于点E、F，平分，交于点G， （1）求证：； （2）若，求的度数． 19．（2023七下·大冶期中）已知：直线，点P在的上方，且，. （1）如图，求的度数； （2）如图，若的平分线和的平分线交于点G，求的度数. 20．（2022七下·崇川期末）如图，直线，点E，G在直线AB上，点F，H在直线CD上，∠ ... ...