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课件网) 第2章 有理数 2.1 有理数 第1课时 正数和负数 新课引入 某天，沈阳的最低温度是-2℃， 表示零下2℃，可以读作“负2摄氏度”．这里，出现了负数． 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示．引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用. 相反意义的量 一 沈阳的最低温度是-2℃，表示零下2℃； 最高温度是13℃，表示零上13℃. 零上13℃和零下2℃是具有相反意义的量， 用正数和负数来表示. 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负. 负的量用负数表示. 在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示.看下面几个例子： (1) 汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米. (2)收入500元或支出237元. (3)水位升高1.2米或下降0.7米. 如果规定向东为正，那么向西为负，可以分别记作3.5千米，-2.5千米. 如果规定收入为正，那么支出为负，可以分别记作500元，-237元. 如果规定升高为正，那么下降为负，可以分别记作1.2米，-0.7米. 具有相反意义的量的四大特点 (1)成对出现：单独一个量不能成为具有相反意义的量； (2)不止一个：与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2米成相反意义的量有下降1米，下降0.2米等； (3)两个要素：具有相反意义的量包含两个要素，一是意义要相反，二是都具有数量； (4)同类量：具有相反意义的两个量必须是同类量. 例1 将下列具有相反意义的量用线连起来. 向南走6米 进球5个 高于海平面960米 盈利1000元 运进500吨粮食 失球2个 亏损500元 运出200吨粮食 向北走30米 低于海平面300米 正数和负数 二 负数：在前面的讨论中出现的数，像-2、-2.5、-237、-0.7 这样， 在正数前面加上“-”号的数是负数； 正数：像13、3.5、500、1.2这样的数是正数. 正数前面有时也可放上一个“+”(读作“正”)号，如7可以写成+7. 零既不是正数，也不是负数. 方法 1.判断一个数是正、负数的方法： ①不为零； ②含 “+”、“-”号的情况(无“+”、“-”号视同含“+” 号)， 两者必须同时看． 2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(+、-)的数和不带符号的数两种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 0既不是正数，也不是负数． (1)正、负号的书写：通常情况下，正数前面的“+”号可以省略不写，但负数前面的“-”号，绝对不能丢掉； (2)判断负数的方法：判断一个数是不是负数，关键看在正数前面是否带有“-”号. 读 一 读 数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1,2,3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示；为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. 随堂练习 1.下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g C 解析：具有相反意义的两个量必须是同类量， C选项中身高增加和体重减少不是同类量. 2.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作( ) A．-3 m B．3 m C．6 m D．-6 m 解析：水位升高记为正，那么水位下降记为负，则水位下降6m记作-6m D 3.(1)气球上升20米记作+20米， 那么下降8米 记作_____； (2)上涨5点记作+5点， 那么-8点的实际意义是_____． (3)如果一袋水泥的标准重量是50千克， 如果比标准重量少2千克记作-2千克， 则比标准重量多1千克应记作_____. -8米 下跌8点 +1千克 课堂小结 相反意义的量 正数和负数 (1)成对出现：具有相反意义的量成对出现，且必须 ... ...
