7．尺规作图：作一个角等于已知角．操作过程如下：如图①，已知：∠AOB． 2022—2023 年度下学期阶段质量检测（二） 求作：∠A′OB′，使∠A′OB′＝∠AOB． 九年级数学试卷 作法：（1）如图②，以点 ① 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA，OB于 C，D； （2）作射线 O′A′，以点 O′为圆心， ② 长为半径画弧，交 O′A′于点 C′； （3）以点 C′圆心， ③ 为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点 D′； 本试卷包括三道大题，共 24小题，共 6页．全卷满分 120分．考试时间为 120分钟． （4）经过点 D′画射线 O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 注意事项： 连结 CD、C′D′．根据以上作法证得△C′O′D′≌△COD（④填理论依据）． 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 根据以上作图和求证过程完成以上填空，题中符号代表的内容错误的是 形码区域内． A．①表示 O B．②表示 OC或 OD C．③表示 CD D．④表示 S.A.S. 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 无效． 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．1与– 2023的差是 图① 图② 图③ A．– 2024 B．2024 C．– 2022 D．2022 （第 7题） （第 8题） 2．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 在第一象限内，边 AC 与 x 轴平行，点 A，B 均在 从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可 k 以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是 函数 y＝ （x＞0）的图象上．若 A，B两点的纵坐标分别为 3，2，且 AB＝AC，△ABC的x 5 面积为 ，则 k值为 4 A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） A． B． C． D． 9．比较大小： 11 3．（填“＞”或“＜”） 3．不等式 x + 3＞0的解集是 10．分解因式： a2 – 9＝ ． x 1A > B x > 3 C x > – 3 D x > 1 11．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠BAC的大小是 度．． ． ． ． 3 3 4．方程 x2 – 3x – 1＝0的根的情况是 A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，物业为了方便群众进出园区，沿 AC修了一 （第 11题） （第 12题） 条近路，经测量 AB＝80米，新修小路与 AB的夹角∠CAB为 40°，则这条近路 AC的长可以 12．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 顶点 A、B分别在第一象限和 y轴正半轴上，点 C为 表示为 边 OA上一点，过点 C作 CD∥OB交 AB于点 D．若 C、D两点纵坐标分别为 1、3，且 AC : 80 80 OC＝1 : 2，则点 B的纵坐标为 ． A． 米 B． 米 C．80sin40°米 D．80cos40°米 sin 40 cos40 13．如图，有一个圆形铁皮，从中剪出一个最大的圆心角为 90°的扇形 BAC．若⊙O的直径为 2， 则扇形 BAC的面积是 ．（结果保留π） （第 5题） （第 6题） （第 13题） （第 14题） 6．如图，OA、OB 是⊙O 的半径，△ABC 的顶点 C在⊙O 上，且点 A、C 在 OB 的异侧．若 14．如图，在平面直角坐标系中，点 A是抛物线 y＝x2+ bx的对称轴直线 x＝1右侧的一点，过 ∠BAO＝55°，则∠ACB的大小是 点 A作 y轴的垂线，交抛物线于另一点 B，以 AB为边向其上方作正方形 ABCD，边 CD所 A．35° B．45° C．55° D．70° 在的直线交该抛物线于点E、F．若点E的纵坐标为 1，设点A的横坐标为m，则m的值为 ． （九年级数学 第 1页 共 6页） （九年级数学 第 2页 共 6页） 三、解答题（本大题 10 小）题，共 78 分） 19．（7分）图①、图②、图③均是 5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为 1，每个小 ... ...
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