2023年湖南省长沙市长郡重点中学中考数学二模试卷（PDF版，含解析）

2023年湖南省长沙市长郡重点中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.4的算术平方根是() A.2 B.±2 C.8 D.16 2.某种粒子的质量为0.00000081g,将0.00000081用科学记数法表示为() A.0.81×10-6 B.0.81×10-7 C.8.1×10-6 D.8.1×10-7 3.下列运算中，计算结果正确的是( ) A.(2a3)2=4a6 B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 C.a6÷a3=a2 D.3a2-a2=3 4.我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线.下 列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是() 三叶玫瑰线 四叶玫瑰线 心形线 D 交笛卡尔叶形线 5.如图，直线m/m,∠1=70°，∠2=30°，则LA等于() A.30° B.35° C.40° D.50° 6.我市某一周的最高气温统计如表：则这组数据的中位数与众数分别是() 最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 3 A.28,27 B.27.5,28 C.27,28 D.26.5,27 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，将△ABC绕点A按 顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C,A,B1在同一条直 线上，那么旋转角的度数为() B A.70 B.90° C.100° D.110° 8.如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积 主视图 左视图 是() A.12π B.15π 俯视图 C.20m D.25π 6 9.如图，直线y=kx+3经过点(2,0)，则关于x的不等式kx+3<0的 解集是() A.x>2 B.x<2 C.x≤2 D.x≥2 10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于 点D,E,再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F,作射线AF交边BC于 点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是() A.1 B. C.2 D 5-2 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.因式分解2x2-4x+2= 12.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是 13.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点， MN直于x轴，垂足是点N,若SAMON=2,则k的值为 14.如图，AB为⊙0直径，C、D是圆上两点，AD=CD,∠BAC=40°， D 则∠DAC= B 15.如图，在平面直角坐标系中，以原点0为位似中心， 将△OAB放大后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB 与△OCD的面积比为 16.如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC,BD相交 于点O,点MN分别是边BC,CD上的动点，∠BAC=∠MAN= 60°，连接MW,OM.①△AMW是等边三角形；②MW的最 小值是V3:③当MN最小时，SACMN=S宽BcD:④当 M OM⊥BC时，OA2=DN·AB.其中正确的结论有 .(填写所有正确结论的序号 ) 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17。先简化，再求值：+月一号其中x=-2,y=4