2023年江苏省南京市中考数学模拟终极一卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年江苏省南京市中考数学模拟终极一卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．计算|﹣3﹣（﹣2）|的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 2．南京文旅火爆“出圈”．据统计，2023年第一季度南京共接待游客约44300000人次，将44300000用科学记数法表示为（　　） A．0.443×108 B．4.43×106 C．4.43×107 D．4.43×108 3．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A．球体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 4．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．2（a+1）＝2a+1 D．a6÷a3＝a2 5．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将全校学生的视力情况会制成如图的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是（　　） A．4.5 B．4.7 C．4.9 D．5.1 6．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为（　　） A．﹣12 B．12 C．16 D．18 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．2023的相反数是 　 　，﹣2023的倒数是 　 　． 8．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 9．分解因式：4x2﹣16＝　 　． 10．不等式﹣2x+1≥5的解集是 　 　． 11．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放．若AB∥DE，则∠AGF＝　 　°． 12．方程x2﹣mx+3m＝0的两个根为x1，x2．若x1 x2＝﹣6，则x1+x2＝　 　． 13．已知扇形的半径为4，弧长为π，则该扇形的面积为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CD∥OB，OC＝2AC，若CD＝2，则点A的坐标是 　 　． 15．如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得∠A＝90°，∠B＝76°，AB＝10cm，则原来的三角形纸片的面积是 　 　cm2．（结果精确到1cm2，参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01．） 16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC上的动点，点F在对角线BD上，若∠EAF＝45°，BE＝2，则AF的长为 　 　． 三．解答题（共11小题，满分88分） 17．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18．（7分）先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣2． 19．（8分）“科技兴国”，科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要．调查某科技企业五年以来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表： 2018年﹣2022年利润率 年份 利润率 2018年 6.3% 2019年 5.2% 2020年 6.7% 2021年 9.1% 2022年 17.4% （1）2022年度该企业总成本是 　 　亿元； （2）求该企业五年以来的年平均研发成本； （3）根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论． 20．（8分）4张卡片上分别写有数字1，2，﹣3，4，除标记数字外它们完全相同．从这4张卡片中随机抽取2张． （1）求“抽取两张卡片的数字都是正数”的概率； （2）下列事件中，概率小于的是 　 　（填写正确说法的序号）． ①抽取的两个数乘积为负数； ②抽取的两个数乘积为正数； ③抽取的两个数之和为负数； ④抽取的两个数之和为正数． 21．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 22．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线与AD，BC分别相交于点E，F，连接BE，DF． （1）求证：四边形EBFD为菱形； （2）若AB＝4，BC＝8，则四边形EBFD的面积是 　 　． 23．（8分）已知函数y＝x2+2mx+m﹣1（m为常数）． （1）若该函数图象与y轴的交点 ... ...