四川省2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题12：动态几何问题（解析几何）

四川省各市州2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题12：动态几何问题（解析几何） 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年四川德阳3分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为【 】【版权所有：21教育】 A． B． C． D． 【答案】B． 【考点】1.坐标与图形的旋转变化；2.等边三角形的性质；3.含30度角直角三角形的性质． 【分析】如答图，设A1B1与x轴相交于C， ∵△ABO是等边三角形，旋转角为30°， ∴∠A1OC=60°﹣30°=30°.∴A1B1⊥x轴. ∵等边△ABO的边长为2， ∴OC=，A1C=.. ∴点A1的坐标为（，﹣1）． 故选B． 2. （2014年四川广安3分）如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是【 】 A．B． C． D． 【答案】D． 【考点】1.动点问题的函数图象分析；2.分类思想的应用. 【分析】如答图，过点C作CD⊥AB于点D． ∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD． 点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误. ②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大. ③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误. ④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确． 故选D． 3. （2014年四川绵阳3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为【 】 A．（﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（﹣6，﹣1） 【答案】C． 【考点】坐标与图形的平移变化. 【分析】根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同. 因此， ∵点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），∴E点是由P点横坐标+5，纵坐标+3得到的. ∴点Q（﹣3，1）的对应点N坐标为（﹣3+5，1+3），即（2，4）． 故选C． 二、填空题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年四川巴中3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ▲ . 2. （2014年四川广安3分）直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ▲ ． 【答案】（0，﹣3）． 【考点】一次函数图象与平移变换． 【分析】∵直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x+2﹣5，即y=3x﹣3， ∴平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，﹣3）． 3. （2014年四川眉山3分）将直线平移后经过点（2，），则平移后的直线解析式为 ▲ ． 4. （2014年四川宜宾3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ▲ ． 【答案】（2，﹣2）． 【考点】1.坐标与图形的平移变化；2.关于x轴对称的点的坐标. 【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2）.21*cnjy*com 关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点B（2，2）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣2）． 三、解答题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年四川巴中12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，直线x=1是该抛物线的对称轴． （1）求抛物线的解析式； （2）若两动点M，H分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物 ... ...