四川省2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题11：动态几何问题（平面几何）

四川省各市州2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题11：动态几何问题（平面几何） 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年四川达州3分）如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D． ①△OB1C∽△OA1D； ②OA?OC=OB?OD；③OC?G=OD?F1；④F=F1． 其中正确的说法有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D． 【考点】1.跨学科问题；2.阅读理解型问题；3.相似三角形的应用；4.旋转的性质． 【分析】∵B1C⊥OA，A1D⊥OA，∴B1C∥A1D. ∴△OB1C∽△OA1D. 故①正确. ∴，即OA1?OC=OB1?OD. 由旋转的性质得，OB=OB1，OA=OA1，∴OA?OC=OB?OD. 故②正确. 由杠杆平衡原理，OC?G=OD?F1. 故③正确. ∴是定值，∴F1的大小不变. ∴F=F1. 故④正确． 综上所述，说法正确的是①②③④． 故选D． 2. （2014年四川甘孜4分）如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D． 【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.全等三角形的性质；3.勾股定理．. 【分析】∵将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合， ∴△ABD≌△CBD. ∴∠ADB=∠CDB=90°. 在Rt△BCD中，∵BC=5，CD=3， ∴． 故选D． 3. （2014年四川广安3分）如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现【 】 A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 【答案】B． 【考点】1.面动旋转问题；2.直线与圆的位置关系；3.数形结合和分类思想的应用． 【分析】根据题意作出图形，如答图，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次， 故选B． 4. （2014年四川泸州3分）如图，⊙，⊙的圆心，都在直线上，且半径分别为2cm，3cm，.若⊙以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动（⊙保持静止），则在7s时刻⊙与⊙的位置关系是【 】21教育网 A．外切 B．相交 C．内含 D．内切 【答案】D. 【考点】1.面动平移问题；2. 两圆的位置关系. 【分析】∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动， ∴7s后两圆的圆心距为：1cm. 根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）. 因此， ∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2㎝和3㎝，且O1O2＝12㎝， ∴3－2=1，即两圆圆心距离等于两圆半径之差. ∴⊙O1和⊙O2的位置关系是内切. 故选D. 5. （2014年四川眉山3分）如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为【 】21·cn·jy·com A．56° B．50° C．46° D．40° 【答案】C． 【考点】1.旋转的性质；2.等腰三角形的性质．. 【分析】∵将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′， ∴AC′=AC，∠AC′B′=∠C=67°. ∴∠AC′C=∠C=67°. ∴∠B′C′B=180°﹣∠AC′B′﹣∠AC′C=180°﹣67°﹣67°=46°. 故选C． 6. （2014年四川南充3分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是【 】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考点】1.旋转的性质；2.矩形的性质；3.勾股定理；4.弧长计算. 【分析】如答图，连接BD，B′D， 易得∠BD=∠D=90°. ∵AB=5 ... ...