四川省2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题4：函数之一次函数和反比例函数问题

四川省各市州2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题4：函数之一次函数和反比例函数问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年四川巴中3分）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过【 】 A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 【答案】B. 【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】一次函数的图象有四种情况： ①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限； ②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限； ③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限； ④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限. ∵mn=8，∴m，n同号. 又∵m+n=6，∴m，n都为正数. ∴直线y=mx+n的，，故它的图象经过第一、二、三象限. 故选B. 2. （2014年四川达州3分）直线y=kx+b不经过第四象限，则【 】 A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k≥0，b≥0 D. k＜0，b≥0 【答案】C． 【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】∵直线y=kx+b不经过第四象限，即直线过第一、三象限且与y轴的交点不在x轴的下方， ∴k≥0，b≥0． 故选C． 3. （2014年四川甘孜4分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在【 】 A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 【答案】A． 【考点】反比例函数的性质. 【分析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限. 因此，21世纪教育网版权所有 ∵反比例函数的系数，∴图象两个分支分别位于第一、三象限. 故选A． 4. （2014年四川广安3分）如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系为【 】 A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．以上说法都不对 【答案】A． 【考点】1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.数形结合思想的应用． 【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象可知，当x＞2时，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象在反比例函数（k2为常数，且k2≠0）的图象之上，即y1＞y2，故选A． 5. （2014年四川乐山3分）反比例函数与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是【 】21cnjy.com A． B． C． D． 【答案】D． 【考点】反比例函数的图象和一次函数的图象． 【分析】根据反比例函数所在的象限判定k的符号，然后根据k的符号判定一次函数图象所经过的象限： A、∵反比例函数图象经过第一、三象限，则k＞0．∴一次函数图象经过的一、三象限，与图示不符．故本选项错误； B、∵反比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．﹣k+2＞0，∴一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符．故本选项错误； C、∵反比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．﹣k+2＞0，∴一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符．故本选项错误； D、∵反比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．﹣k+2＞0，∴一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示一致．故本选项正确. 故选D． 6. （2014年四川乐山3分）如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为【 】 A．10 B．8 C．6 D．不确定 【答案】B． 【考点】1. 反比例函数与一次函数的交点问题；2. 待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.一元二次方程根的判别式；5.配方法的应用；6.偶次幂的非负性质. 【分析】设反比例函数的解析式为， ∵点P（﹣1，1 ... ...