江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题2：代数之方程（组）和不等式（组）问题

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题2：代数之方程（组）和不等式（组）问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年江苏镇江3分）已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是【 】21·世纪*教育网 A. B. C. D. 【答案】B. 【考点】1. 一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质. 【分析】∵过点的直线不经过第一象限， ∴.∴. ∵，∴. 由得，即. 由得，即. ∴s的取值范围是. 故选B. 2. （2014年江苏扬州3分）若一组数据的极差为7，则x的值是【 】 A. B. 6 C.7 D.6或 【答案】D. 【考点】1. 极差；2.方程思想和分类思想的应用. 【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，分两种情况讨论： 若x是最大值，则； 若x是最小值，则. ∴x的值是6或. 故选D. 3. （2014年江苏宿迁3分）已知是方程组的解，则a﹣b的值是【 】 A. B. C. D. 【出处：21教育名师】 【答案】D． 【考点】1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用． 【分析】根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案： ∵是方程组的解， ∴. 两个方程相减，得a﹣b=4. 故选D． 4. （2014年江苏无锡3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为【 】 A. 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C. 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 【答案】B． 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程（销售问题）． 【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程：【版权所有：21教育】 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87． 故选B． 5. （2014年江苏苏州3分）下列关于x的方程有实数根的是【 】 A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0 【答案】C. 【考点】一元二次方程根的判断. 【分析】对于一元二次方程根的判别式△=：△＞0时，方程有两个不相等的实数根；△=0时；方程有两个相等的实数根；△＜0时，方程没有实数根. 因此， A. x2－x＋1＝0中△=，所以方程没有实数根； B. x2＋x＋1＝0中△=，所以方程没有实数根； C. (x－1)(x＋2)＝0 可用因式分解法解x-1=0或x+2=0，所以方程解为x=1或x=－2； D．(x－1)2＋l＝0，移项得，(x－1)2=－l，任何实数的平方都不可能是负数，所以方程无解. 故选C. 6.（2014年江苏南通3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是【 】 A. B. C. D. 7. （2014年江苏南京2分）下列无理数中，在与1之间的是【 】 A. B. C. D.21cnjy.com 【答案】B. 【考点】估计无理数的大小. 【分析】对各选项逐一作出判断： ∵，∴. ∴. ∴在与1之间的是. 故选B. 二、填空题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年江苏镇江2分）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m= ▲ ． 【答案】. 【考点】一元二次方程根的判别式. 【分析】∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根， ∴方程根的判别式于0， ∴由△=1﹣4m=0解得：m=. 2. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题. n=1 n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1 n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2 … … … ... ...