2023年四川省自贡市中考数学试卷（含解析）

2023年四川省自贡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，数轴上点表示的数是，，则点表示的数是( ) A. B. C. D. 2. 自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约人人数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图中六棱柱的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则( ) A. B. C. D. 5. 如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是( ) A. B. C. D. 6. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是( ) A. 甲、乙两人次测试成绩的方差分别是，，则乙的成绩更稳定 B. 某奖券的中奖率为，买张奖券，一定会中奖次 C. 要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D. 是不等式的解，这是一个必然事件 8. 如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 第届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家小亮离家距离与时间之间的关系如图所示下列结论错误的是( ) A. 小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C. 报亭到小亮家的距离是米 D. 小亮打羽毛球的时间是分钟 11. 经过，两点的抛物线为自变量与轴有交点，则线段长为( ) A. B. C. D. 12. 如图，分别经过原点和点的动直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 计算： _____ ． 14. 请写出一个比小的整数_____ ． 15. 化简： _____ ． 16. 端午节早上，小颖为全家人蒸了个蛋黄粽，个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是_____ ． 17. 如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是_____ ． 18. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，点是线段上一动点，点是直线上的一动点，动点，，连接，，当取最小值时，的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且求证：． 21. 本小题分 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车辆，还剩人没有座位；租用辆，还空个座位求该客车的载客量． 22. 本小题分 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的名学生课外读书数量单位：本数据如下：，，，，，，，，，，，． 补全学生课外读书数量条形统计图； 请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数； 该校有名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于本的学生人数． 23. 本小题分 如图，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，，分别是斜边，的中点，，． 将绕顶点旋转一周，请直接写出点，距离的最大值和最小值； 将绕顶点逆时针旋转如图，求的长． 24. 本小题分 如图，点在反比例函数图象上一次函数的图象经过点，分别交轴，轴于点，，且与的面积比为：． 求反比例函数和一次函数的解析式； 请直接写出时，的取值范围． 25. 本小题分 为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下： 测量坡角 如图，后山一侧有三段相对平直的山坡，，，山的高度即为三段坡面的铅直高度，，之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角 ... ...