2023年吉林省白山市靖宇县蒙江乡中学、龙泉学校、赤松乡学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是( ) A. B. C. D. 3. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为，这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 5. 某生产车间生产个机械零件需要小时完成，那么该车间生产个同样的零件需要的时间( ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 6. 如图，在中，弦，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 比较大小：_____填“”或“” 8. 因式分解：_____． 9. 化简： ． 10. 明代的程大位创作了算法统宗，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒位客人；薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他们总共饮下瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒瓶，薄酒瓶．根据题意，可列方程组为_____． 11. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线，交于点，则的度数是_____． 12. 如图，在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____ ． 13. 如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部如果小王身高，他的眼睛距地面，同时量得，，则楼高为_____ 14. 如图，为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点若，则弧的长为_____ ． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 如图所示，，相交于点，，求证：． 16. 本小题分 任意给出一个非零实数，按如图所示的程序进行计算． 用含的代数式表示该程序的运算过程． 当时，求输出的结果． 17. 本小题分 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语大学中庸依次用字母，，表示这三个材料，将，，分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小勇先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛请用列表或画树状图的方法，求他俩诵读两个不同材料的概率． 18. 本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形． 使三角形三边长为，，； 使平行四边形有一锐角为，且面积为． 19. 本小题分 学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了元，购买文学类图书花费了元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少本，科普类图书平均每本的价格是多少元？ 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点为原点，反比例函数的图象经过点，菱形的顶点在函数的图象上，对角线在轴上． 求反比例函数的关系式； 求菱形的面积． 21. 本小题分 某超大型集装箱船，船身呈长方形，如图所示，长米，宽米，船身和河岸的夹角，河岸，求河岸与之间的距离结果保留根号． 22. 本小 ... ...
