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课件网) 第三节 单摆 一、单摆 1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆（simple pendulum）。 ①悬线———长且轻，不可伸缩 ②摆球———小而重，密度大、体积小 2、单摆是理想化的物理模型 问题1：什么是单摆？ 问题2：以下摆是否可以看成单摆？ 粗麻绳 细绳 橡皮筋 ② ③ ④ ① A O O′ A 问题3：用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？ 方法1：是分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系； 方法2：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。 演示实验：画出单摆振动的位移-时间图像 沙摆 二、单摆的简谐运动 θ O A′ A T G G1 G2 1、受力分析: 重力、拉力 3、回复力来源： F回=G1=mgsinθ 重力沿切线方向的分力G1 2、平衡位置：最低点O F回＝mgsinθ 且回复力方向与位移方向相反 F回 = kx 当θ很小时，sinθ ≈ θ = =mg 结论：在摆角很小的情况下(θ <5°)，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡的位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆在摆角很小时的振动是简谐运动。 = （ k= ） 三、单摆做简谐运动的周期 问题4：单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？ 1、周期与振幅是否有关 2、周期与摆球的质量是否有关 3、周期与摆长是否有关 4、周期与重力加速度是否有关 1、与振幅无关———单摆的等时性 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关———摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关———重力加速度越大，周期越小 三、单摆做简谐运动的周期 单摆做简谐运动的振动周期T与跟摆长l的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。 通过对弹簧振子做简谐运动的分析可知， 其周期= 。单摆做简谐运动的回复力 将代入即可得单摆小角度摆动时的周期 = 。 三、单摆做简谐运动的周期 四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器 2、 用单摆测定重力加速度 关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是（ ） A.经过平衡位置时所受的合力为 0 B.经过平衡位置时所受的回复力为 0 C.回复力是重力和摆线拉力的合力 D.回复力是重力沿圆弧切线方向的分力 BD 2.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的 1/2，则单摆振动的物理量变化的情况是（ ）。 A. 频率不变，振幅不变 B. 频率不变，振幅改变 C. 频率改变，振幅改变 D. 频率改变，振幅不变 B 3.将盛有细沙的漏斗吊在支架上，支架下放一块硬纸板演示单摆摆动图像。甲、 乙两同学分别得到两个摆中的细沙在各自木板上形成的曲线（如图 ），板上的直线 OO' 代表时间轴，板上的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。甲和乙拉动硬纸板的速度分别为 v1 和 v2，且 v2 = 2v1，根据曲线推测两个摆的振动周期 T1 和 T2的大小关系。 = 4.如图所示，一单摆悬于点 O，摆长为 l，在点 O 正下方的点 O′ 处钉一颗钉子，且使 OO′ = l/2。将摆球拉至 A 处由静止释放，摆球将在 A、B、C 间来回振动。若振动过程中摆线与竖直方向的夹角均小于 5°，此单摆的周期为多大？ 5.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有( ) A．A球先到达C点 B．B球先到达C点 C．两球同时到达C点 D．无法确定哪一个球先到达C点 为使两个小球能够相碰，小球A释放点离C点的高度h应满足什么条件 A 6.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左 ... ...
