课 题 2．3 用公式法求解一元二次方程 课型 新授课 教学目标 1．一元二次方程的求根公式的推导.2．会用求根公式解一元二次方程. 教学重点 一元二次方程的求根公式 教学难点 求根公式的条件：b-4ac0 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 二、新授：1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)解：方程两边都作以a，得 x2+x+=0移项，得： x2+x=－配方，得： x2+x+()2=－+()2即：（x+）2=∵a≠0，所以4a2>0当b2－4ac≥0时，得x+=± EQ \R(,) =±∴x=一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),当b2－4ac≥0时，它的根是 x=.注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根.2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.3、例题讲析：例：解方程：x2―7x―18=0解：这里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x= 即：x1=9, x2 =―2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得2x2+7x―4=0 这里，a=1 , b=7 , c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0∴x==即:x1= , x2=―4三、巩固练习：P43随堂练习：1、2四、小结：（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业：P43 习题2.5 1、2板书设计： 学生演板x1=9,x2=－2注意：符号这里a=1，b=―7，c=―18学生小结步骤: (1)指出a、b、c （2）求出b2－4ac (3)求x （4）求x1, x2看课本P41～P43，然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。 （1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用.对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。 （2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值.当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程. 复习 求根公式的推导 练习 小结 作业第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 课 题 § 2.3 用公式法求解一元二次方程 教学目标 (一)教学知识点 1．一元二次方程的求根公式的推导. 2．会用求根公式解一元二次方程. (二)能力训练要求 1．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力． 2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程． (三)情感与价值观要求 通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯． 教学重点 一元二次方程的求根公式 教学难点 求根公式的条件：b2-4ac≥0 教学方法 讲练相结合 教具准备 投影片五张 第一张：复习练习(记作投影片§2．3 A) 第二张：试一试(记作投影片§2．3B) 第三张：小亮的推导过程(记作投影片§2．3 C) 第四张：求根公式(记作投影片§2．3 D) 第五张：例题(记作投影片§2．3 E) 教学过程 Ⅰ．巧设现实情景，引入课题 [师]我们前面学习了一元二次方程的解法．下面来做一练习以巩固其解法．(出示投影片§2．3 A) 1．用配方法解方程2x2-7x+3＝0． [生甲]解：2x2-7x+3＝0， 两边都除以2，得x2-x+＝0． 移项，得；x2-x=-． 配方，得x2-x+(-)2＝-+(-)2． 两边分别开平方，得 x-＝± 即x-=或x-=-． ∴x1=3，x2=． [师]同学们做得很好，接下来大家来试着做一做下面的练习．(出示投影片§2．3 B)试一试，肯定行： 1．用配方法解下列关于x的方程： (1)x2+ax＝1；(2)x2+2bx+4ac＝0． [生乙](1)解x2+ax＝1， 配方得x2+ax+()2＝1+()2， (x+)2=． 两边都开平方，得 x+＝±， 即x+＝，x+=-. ∴x1=， x2＝ [生丙](2)解x2-2bx+4ac＝0， 移项，得x2+2bx＝-4ac． 配方，得x2-2bx+b2＝-4ac+b2， (x+b)2=b2-4ac． 两边同时开平方，得 x+b＝±， 即 x+b＝，x+b＝- ∴x1=-b+，x2＝-b- [生丁]老师，我觉得丁同学做错了，他通过 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
