【精品解析】人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.3多边形内角和（二阶）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 人教版八年级上册数学进阶课堂小测———11.3多边形内角和（二阶） 数学考试 考试时间：30分钟 满分：50分 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、单选题 得分 1．（2023八上·澄城期末）以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（　　） A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是2倍 D．如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形． 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：A、四边形的内角和和外角和都是360°即四边形的内角和与外角和相等，故A不符合题意； B、∵四边形的内角和为360°， ∴一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补，故B不符合题意； C、∵六边形的内角和为720°，外角和为360°， ∴六边形的内角和是外角和是2倍，故C不符合题意； D、∵一个多边形的每一个内角为120°， ∴这个多边形的每一个外角的度数为180°-120°=60°， ∴这个多边形的边数为360°÷60°=6边形，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用四边形的内角和为360°，外角和为360°，可对A，B，C作出判断；利用一个多边形的每一个内角为120°，可求出每一个外角的度数，然后根据这个多边形的边数=360°÷一个外角的度数，可对D作出判断. 2．（2023八上·钦州期末）小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，少加的角的度数为x， 由题意得：， ， 由于n为整数，x为正数且小于180， ， 则， 故答案为：D. 【分析】设这个多边形的边数为n，少加的角的度数为x，根据多边形内角和公式可得该多边形的内角和为180（n-2），该多边形的内角和也可以表示为2020+x，根据多边形的内角和一定列出方程，求解即可. 3．（2022八上·汶上期中）如图，在五边形公园中，，若张老师沿公园边由点经散步，则张老师共转了（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：依题意，， 故答案为：A． 【分析】利用多边形的外角和可得。 4．（2022八上·綦江期中）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．180° C．120° D．270° 【答案】B 【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角 【解析】【解答】解：如图， ∵AB∥CD， ∴∠4+∠5＝180°， ∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°， ∴∠1+∠2+∠3＝180°. 故答案为：B. 【分析】如图，由平行线的性质可得∠4+∠5＝180°①，根据多边形外角的性质“多边形的外角和等于360°”可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°②，把①代入②计算即可求解. 5．（2022八上·柯桥月考）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°①； 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED＝180°②； 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED＝360°③； ∴①+②﹣③得2∠A＝∠1+∠2. 故答案为：B. 【分析】根据 ... ...