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课件网) 第3章 圆的基本性质 3.6 圆内接四边形 学习目标 1.了解圆的内接四边形和四边形的外接圆的概念. 2.理解圆的内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补. 3.会运用圆的内接四边形的性质定理进行有关证明和计算. 知识点1 圆内接四边形的定义 定义 图示 如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆. 四边形
是
的内接四边形，
是四边形
的外接圆. 注意 一个圆有无数个内接四边形，但不是所有的四边形都有外接圆，只有对角互补的四边形才有外接圆. 知识点2 圆内接四边形的性质 重难点 内容 图示 数学语言 圆内接四边形的性质定理 圆内接四边形的对角互补.
四边形
是
的内接四边形，
，
. 教材深挖 与圆内接四边形有关的结论 结论 图示 ①在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，即若圆周角在弦的同侧，则相等，若在弦的异侧，则互补. 如图，
，
. ②圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角.如图，
. 推导过程：
四边形
内接于
，
.
， 典例1 如图，四边形
内接于
，
，则
的度数是( ) D A.
B.
C.
D.
[解析]
四边形
内接于
，
. 又
，
，
. 中考常考考点 难度 常考题型 考点：圆内接四边形的性质定理，主要考查利用圆内接四边形的性质定理求角的度数或线段长. ★★ 选择题、填空题 考点 利用圆内接四边形的性质定理求角度 典例2 （湖州中考）如图，已知四边形
内接于
，
，则
的度数是( ) B A.
B.
C.
D.
[解析]
四边形
内接于
，
，
. 链接教材 本题取材于教材第97页课内练习第1题.教材习题考查了直径所对的圆周角是
及圆内接四边形的性质定理，中考真题直接利用圆内接四边形的对角互补求解，比较简单. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
