四 巧手小工匠———《三角形三边的关系》 【教学目标】 理解三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，会用该结论解决生活中的实际问题。 2．引导学生经历猜想、验证、发现、推理、概括的过程，发展学生的思维。 3．培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。 【教学重难点】 发现和理解三角形三边之间的关系。 【教学过程】 情境导入 谈话：同学们，老师给大家带来了一些风筝的图片，请欣赏（请看大屏幕）漂亮吗，想不想自己做一个漂亮的风筝啊？ （想）瞧，手工小组的同学正在做风筝！要做风筝，需要先做一个三角形的骨架。看，他们正在摆三角形呢！提问：同学们，想一想，是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形呢，猜猜看？预设1：生1:可能生2:不一定 谈话：同学们的意见不一致，到底哪种猜测是对的呢，我们借助小棒来围围看，好吗？预设2：生1：不一定生2：不一定 谈话：到底你们的猜测对不对呢，我们借助小棒来围围看，好吗？ 合作探索 提出问题，动手操作 师：下面，请同学们利用信封中的小棒代替线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。在动手之前，我们要先看清楚温馨提示，请看大屏幕。（出示温馨提示）看明白了吗？好，开始动手。（学生小组合作，教师巡视指导学生操作。） 汇报交流，探究围不成的原因 交流展示： 师：请同学们停下来，我们调查一下同学们围的情况。围成三角形的请举手，有围不成三角形的请举手。 师：看来，有的3根小棒能围成三角形，有的3根小棒围不成三角形，下面我们一块来研究一下。汇报的时候，先要告诉我们你所用的三根小棒分别是多长，先来看围不成的情况。谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？生1：我用的三根小棒分别是2厘米，3厘米，6厘米，这三根小棒没法围成三角形。师：为什么这样的3根小棒围不成三角形呢？预设：生1：2厘米那根太短了。生2：这两根太短了，加起来都比这根长的短，怎么连也连不起来，所以围不成。谈话：这位同学想到了把两条短的合起来和长小棒比，很会思考问题。为了让同学们看的更清楚一些，咱们借助电脑动画来演示一下。 预设：两根短小棒的长度之和小于这根长小棒的长度，连不起来，所以围不成。（板书：两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度围不成） 师：看来，这三根小棒确实围不成三角形。（向全体同学询问：）谁的小棒和这一组小棒不一样，却也没有围成三角形？生3：我用的小棒分别是2厘米，3厘米，5厘米，这三根小棒也没法围成三角形，最后三条小棒都重合在一条直线上了。 谈话：是这样吗？请看大屏幕。教师结合演示过程，并相机介绍。 谈话：老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的学生。看来，前面我们发现的这个结论需要进一步完善一下了。预设：两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时，都围不成三角形。教师适时板书：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度时，围不成三角形。 汇报交流，探究三角形三边的关系 交流展示： 师：老师真为大家的精彩表现而高兴，同学们不仅有很强的动手能力，还特别会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的原因，那围成三角形的三根小棒的长度到底有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。（教师板书课题 ：三角形三边的关系） 师：谁围成三角形了？哪个小组想把你们的发现跟大家交流一下？生1：我用的三条小棒分别是3厘米，5厘米，6厘米，这三根小棒能围成三角形。3+5>6，两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度时，能围成三角形。 深化提升：教师结合演示过程，并相机深化提升。 师：继续观察这个三角形你还有什么新发现？生2：我发现另外的两条边加起来也大于第三条边，也就是6+3＞5 ，3+5＞6 ... ...
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